Fordeler og ulemper med køteori

Køteori er studiet av køer basert på sannsynlighetsteori, statistikk og andre underfelt i matematikk. Ideen bak køteorien er å foreslå modeller som skal brukes for å beskrive køer og prosessene bak dem. I køteori har køer en tendens til å bli modellert av stokastiske prosesser, som er tilfeldige funksjoner basert på sannsynlighetsfordelinger. Køteori har mange applikasjoner, inkludert design av datasystemer, kundeservice og internettdatabasehåndtering.

Fordi køteorimodeller er basert på den eksponensielle fordelingen, fungerer disse modellene ved å bruke egenskapene til den eksponensielle fordelingen. Hovedproblemet ligger i at den eksponensielle fordelingen har en variasjonskoeffisient på en. Dette faktum utelukker modellering av enhver prosess som har en variasjonskoeffisient som er vesentlig forskjellig fra en. På grunn av den lave sannsynligheten for at en tilfeldig prosess har en variasjonskoeffisient på én, har køteori ulempen med lav anvendelighet.

Køteori gir oss en metode for å enkelt og definitivt beskrive køer i matematiske termer. Denne fordelen med køteori er en fordel som klarspråk, økonomiske modeller og ren observasjon mangler. Gjennom å bruke grunnleggende sannsynlighetsfordelinger, for eksempel Poisson og eksponensiell fordeling, matematikere kan modellere det komplekse fenomenet å vente i kø som en elegant forenklet matematikk ligning. Matematikere kan senere analysere disse ligningene for å forstå og forutsi atferd.

Mens antagelsene for de fleste applikasjoner av kømodeller er få, har antagelsene som trengs en tendens til å være noe irrasjonelle. Spesielt når det gjelder menneskelige køer krever køteori antagelser som umulig kan oppfylles i den virkelige verden. Generelt antar køteori at menneskelig atferd er deterministisk. Disse antagelsene er vanligvis et sett med regler for hva en person vil gjøre. For eksempel kan en antagelse være at en person ikke vil gå i kø hvis det er for mange som allerede er i kø. I virkeligheten er dette ikke sant; ellers ville det ikke være noen linjer utenfor butikkene eller for butikkåpninger, og feriehandlere som ventet for sent med å kjøpe gaver, ville bare gi opp.

Køteorien har blomstret på grunn av datamaskintiden. Tidligere vanskeligheter med å komme fram til numeriske løsninger for kømodeller er ikke lenger en ulempe, ettersom matematikere kan kjøre simuleringer for å komme til omtrentlige svar. Simuleringen av køteorimodeller lar forskere også endre verdien av involverte variabler og analysere resultatene av endringen, noe som kan hjelpe til med optimalisering av kødesign.