Polynomer er uttrykk for en eller flere termer. Et begrep er en kombinasjon av en konstant og variabler. Faktoring er det motsatte av multiplikasjon fordi det uttrykker polynomet som et produkt av to eller flere polynomer. Et polynom med fire termer, kjent som et kvadrinom, kan vurderes ved å gruppere det i to binomaler, som er polynomer med to termer.
Identifiser og fjern den største fellesfaktoren, som er vanlig for hvert begrep i polynomet. For eksempel er den største vanlige faktoren for polynomet 5x ^ 2 + 10x 5x. Når du fjerner 5x fra hvert begrep i polynomet, blir x + 2, og så blir den opprinnelige ligningen faktor til 5x (x + 2). Tenk på kvadrinomialet 9x ^ 5 - 9x ^ 4 + 15x ^ 3 - 15x ^ 2. Ved inspeksjon er en av de vanlige begrepene 3 og den andre er x ^ 2, noe som betyr at den største felles faktoren er 3x ^ 2. Hvis du fjerner det fra polynomiet, blir kvadrinomiet, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.
Omorganisere polynomet i standardform, som betyr nedadgående krefter for variablene. I eksemplet er polynomet 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 allerede i standardform.
Del kvadrinomialet i to grupper binomaler. I eksemplet kan kvadrinomialet 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 skrives som binomialene 3x ^ 3 - 3x ^ 2 og 5x - 5.
Finn den største vanlige faktoren for hvert binomium. I eksemplet er den største vanlige faktoren for 3x ^ 3 - 3x 3x, og for 5x - 5 er den 5. Så kvadrinomialet 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 kan skrives om som 3x (x - 1) + 5 (x - 1).
Faktorere den største vanlige binomialen i det gjenværende uttrykket. I eksemplet kan binomialet x - 1 regnes ut for å la 3x + 5 være som gjenværende binomialfaktor. Derfor, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 faktorer til (3x + 5) (x - 1). Disse binomialene kan ikke faktureres lenger.
Sjekk svaret ditt ved å multiplisere faktorene. Resultatet skal være det opprinnelige polynomet. For å konkludere med eksemplet, er produktet av 3x + 5 og x - 1 faktisk 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.