Ulike geometriske former har sine egne distinkte ligninger som hjelper til med å tegne graf og løsning. En sirkels ligning kan ha enten en generell eller en standard form. I sin generelle form, ax2 + by2 + cx + dy + e = 0, er sirkelens ligning mer egnet for videre beregninger, mens den er standardform, (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2, ligningen inneholder lett identifiserbare grafiske punkter som sentrum og radius. Hvis du har sirkelens midtkoordinater og radiuslengde eller ligningen i generell form, du har de nødvendige verktøyene for å skrive sirkelligningen i sin standardform, forenkle senere tegning.
Trekk den konstante termen fra begge sider fra begge sider av ligningen. For eksempel trekker -12 fra hver side av ligningen x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y - 12 = 0 resulterer i x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y = 12.
Finn koeffisientene som er knyttet til de enkeltavgraderte x- og y-variablene. I dette eksemplet er koeffisientene 4 og -6.
Halv koeffisientene, og kvadrat halvdelene. I dette eksemplet er halvparten av 4 2, og halvparten av -6 er -3. Kvadratet på 2 er 4 og kvadratet på -3 er 9.
Legg til rutene hver for seg på begge sider av ligningen. I dette eksemplet blir x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y = 12 x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y + 4 + 9 = 12 + 4 + 9, som også er x ^ 2 + 4x + 4 + y ^ 2 - 6y + 9 = 25.
Plasser parenteser rundt de tre første begrepene og de tre siste begrepene. I dette eksemplet blir ligningen (x ^ 2 + 4x + 4) + (y ^ 2 - 6y + 9) = 25.
Skriv om uttrykkene innenfor parentesene som en enkelt-graders variabel lagt til den respektive koeffisienten halvparten fra trinn 3, og legg til en eksponentiell 2 bak hver parentes satt for å konvertere ligningen til standarden skjema. Avslutter dette eksemplet, (x ^ 2 + 4x + 4) + (y ^ 2 - 6y + 9) = 25 blir (x + 2) ^ 2 + (y + (-3)) ^ 2 = 25, som også er (x + 2) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 = 25.