En kvadratisk ligning er et uttrykk som har en x ^ 2-term. Kvadratiske ligninger blir oftest uttrykt som ax ^ 2 + bx + c, hvor a, b og c er koeffisienter. Koeffisienter er numeriske verdier. For eksempel, i uttrykket 2x ^ 2 + 3x-5, er 2 koeffisienten til x ^ 2-begrepet. Når du har identifisert koeffisientene, kan du bruke en formel for å finne x-koordinaten og y-koordinaten for minimums- eller maksimumsverdien til kvadratisk ligning.
Bestem om funksjonen vil ha et minimum eller et maksimum, avhengig av koeffisienten til x ^ 2-begrepet. Hvis x ^ 2-koeffisienten er positiv, har funksjonen et minimum. Hvis den er negativ, har funksjonen et maksimum. For eksempel, hvis du har funksjonen 2x ^ 2 + 3x-5, har funksjonen et minimum fordi x ^ 2-koeffisienten, 2, er positiv.
Del koeffisienten til x-termen med to ganger koeffisienten til x ^ 2-termen. I 2x ^ 2 + 3x-5 vil du dele 3, x-koeffisienten, med 4, to ganger x ^ 2-koeffisienten, for å få 0,75.
Multipliser trinn 2-resultatet med -1 for å finne x-koordinaten til minimum eller maksimum. I 2x ^ 2 + 3x-5 vil du multiplisere 0,75 med -1 for å få -0,75 som x-koordinat.
Plugg inn x-koordinaten i uttrykket for å finne y-koordinaten til minimum eller maksimum. Du vil koble -0,75 til 2x ^ 2 + 3x-5 for å få 2 _ (- 0,75) ^ 2 + 3_-0,75-5, noe som forenkles til -6,125. Dette betyr at minimum av denne ligningen vil være x = -0,75 og y = -6,125.