Kvadratrotmetoden kan brukes til å løse kvadratiske ligninger i form "x² = b." Denne metoden kan gi to svar, da kvadratroten til et tall kan være et negativt eller et positivt tall. Hvis en ligning kan uttrykkes i denne formen, kan den løses ved å finne kvadratrøttene til x.
Sett ligningen i riktig form
I ligningen x² - 49 = 0, må det andre elementet på venstre side (-49) fjernes for å isolere x². Dette oppnås enkelt ved å legge til 49 på begge sider av ligningen. Det er viktig å huske å alltid bruke endringer som dette på begge sider av likhetstegnet, ellers får du feil svar. x² - 49 (+ 49) = 0 (+ 49) gir en ligning i riktig form for kvadratrotmetoden: x² = 49.
Finn røttene
x² består av et element (x) som er firkantet, eller multiplisert med seg selv (x · x). Med andre ord, å finne kvadratroten er å finne tallet (x eller -x) som er roten til kvadratnummeret. I ligningen x² = 49, √49 = +/- 7, som gir det endelige svaret x = +/- 7.
Isoler torget
Noen ganger kan du få en ligning å løse ved hjelp av denne metoden som er i form ax² = b. I dette tilfellet kan du isolere x² ved å multiplisere begge sider av ligningen med gjensidige av "a." Gjensidigheten av "a" er 1 / a, og produktet av disse begrepene er lik 1. Hvis du har en brøkdel, for eksempel 3/4, snur du bare brøken opp ned for å få den gjensidige: 4/3.
Eksempel med gjensidig
I ligningen 6x² = 72 vil multiplisering av begge sider av ligningen med den gjensidige 6, eller 1/6, konvertere den til riktig form for løsning ved denne metoden. Ligningen (1/6) 6x² = 72 (1/6) regner seg til x² = 12. X er da lik √12. Deretter kan du faktor 12: 12 = 2 · 2 · 3 eller 2² · 3. Å huske at enten den positive eller negative kvadratroten kan være svaret, gir det endelige svaret: x = +/- 2√3.