Vertices eller et toppunkt er det tekniske begrepet som brukes i geometri for hjørnepunktene i en solid form. Et teknisk ord brukes for å forhindre forvirring som kan brukes hvis ordet "hjørne" ble brukt, er en beskrivelse av en form. Et hjørne kan referere til punktet på formen, men da kan det også referere til hjørnene på ansiktene som utgjør formen. Antall hjørner kan bare utarbeides ved å telle eller ved å bruke Eulers formel.
Tell hjørnene eller "hjørnepunkter", punktene der kantene på formen går sammen. Sirkel hver med en blyant mens du teller den for å unngå å telle to ganger. Kontroller hele formen for å forsikre deg om at alle toppunktene er talt.
Omorganiser Eulers formel for å beregne antall hjørner i et hvilket som helst platonisk faststoff, tetraeder, terning, oktaeder, dodekaeder, ikosaeder. Eulers formel presenteres vanligvis som følger: Ansikter + hjørner - Kanter = 2 Formelen kan imidlertid omorganiseres slik at antall hjørner blir gjenstand for formelen.
Omorganiser formelen slik: Legg kantene til hver side av ligningen for å få: Ansikter + hjørner = Kanter + 2 Trekk nå ansiktene fra hver side av ligningen for å få: Vertices = Edge + 2 - Faces
Bruk denne ligningen for å finne toppunktene fra antall ansikter og kanter som følger: Legg 2 til antall kanter og trekk antall ansikter. For eksempel har en kube 12 kanter. Legg til 2 for å få 14, minus antall ansikter, 6, for å få 8, som er antall hjørner.