Formeleny = mx + ber en algebra-klassiker. Det representerer en lineær ligning, hvis graf, som navnet antyder, er en rett linje påx-, y-koordinatsystem.
Ofte vises imidlertid en ligning som til slutt kan være representert i denne formen i forkledning. Når det skjer, kan enhver ligning som kan vises som:
Ax + By = C
hvorEN, BogCer konstanter,xer den uavhengige variabelen ogyer den avhengige variabelen er en lineær ligning. Noter detBher er ikke det samme sombovenfor.
Årsaken til å omgjøre den i form
y = mx + b
er for enkel grafikk.mer skråningen, eller vippingen, av linjen på grafen, mensber deny-avskjæring, eller poenget (0.y) der linjen krysseryeller vertikal akse.
Hvis du allerede har en ligning i dette skjemaet, finnerber trivielt. For eksempel i:
y = -5x -7
Alle vilkår er på riktig sted og i riktig form, fordiyhar enkoeffisientav 1. Bakkenbi dette tilfellet er det ganske enkelt −7. Men noen ganger kreves det noen få skritt for å komme dit. Si at du har en ligning:
6x - 3y = 21
Å finneb:
Trinn 1: Del alle vilkår i ligningen med B
Dette reduserer koeffisienten påytil 1, etter ønske.
\ frac {6x - 3y} {3} = \ frac {21} {3} \\ \, \\ 2x - y = 7
Trinn 2: Omorganiser vilkårene
For dette problemet:
-y = 7 + 2x \\ y = -7 - 2x \\ y = -2x -7 \\
Dey-avskjære,ber derfor−7.
Trinn 3: Kontroller løsningen i den opprinnelige ligningen
Setter inn resultatet medx = 0:
6x -3y = 21 \\ (6 × 0) - (3 × -7) = 21 \\ 0 + 21 = 21
Løsningen, b = −7, er riktig.