Plancks konstant: definisjon og ligning (m / diagram over nyttige kombinasjoner)

Plancks konstant er en av de mest grunnleggende konstantene som beskriver universet. Den definerer kvantiseringen av elektromagnetisk stråling (energien til et foton) og understøtter mye av kvanteteorien.

Max Planck var en tysk fysiker som levde fra 1858-1947. I tillegg til mange andre bidrag, ga hans bemerkelsesverdige oppdagelse av energikvanta ham Nobelprisen i fysikk i 1918.

Da Planck gikk på universitetet i München, rådet en professor ham fra å gå inn i fysikk siden angivelig alt var oppdaget. Planck fulgte ikke dette forslaget, og til slutt snudde fysikken på hodet ved å opprette kvantefysikk, detaljene som fysikere fremdeles prøver å forstå i dag.

Planck er konstanth(også kalt Planck-konstanten) er en av flere universelle konstanter som definerer universet. Det er kvanten av elektromagnetisk handling og relaterer fotonfrekvensen til energi.

Verdien avher nøyaktig. Per NIST,h​ = 6.62607015 × 10^-34 J Hz^-1. SI-enheten til Planck-konstanten er joule-sekund (Js). En relatert konstant ℏ ("h-bar") er definert som h / (2π) og brukes oftere i noen applikasjoner.

Oppdagelsen av denne konstanten skjedde da Max Planck prøvde å løse et problem med svart kroppsstråling. En svart kropp er en idealisert absorberer og stråler. Når det er i termisk likevekt, avgir en svart kropp kontinuerlig stråling. Denne strålingen sendes ut i et spektrum som indikerer kroppens temperatur. Det vil si, hvis du plotter strålingsintensiteten vs. bølgelengde, vil grafen toppe ved en bølgelengde assosiert med objektets temperatur.

Strålingskurver med svart kropp topp på lengre bølgelengder for kjøligere gjenstander og kortere bølgelengder for varmere gjenstander. Før Planck kom inn i bildet, var det ingen overordnet forklaring på formen på svart-kropps strålingskurve. Spådommer for kurvens form ved lavere frekvenser samsvarte, men avviket betydelig ved høyere frekvenser. Faktisk beskrev den såkalte "ultrafiolette katastrofen" et trekk ved den klassiske spådommen der all materie umiddelbart skulle utstråle all sin energi til den var nær absolutt null.

Planck løste dette problemet ved å anta at oscillatorene i den svarte kroppen bare kunne endre deres energi i diskrete trinn som var proporsjonal med frekvensen til den tilhørende elektromagnetiske bølge. Dette er hvor begrepet kvantisering kommer inn. I hovedsak måtte de tillatte energiverdiene til oscillatorene kvantiseres. Når denne antagelsen er gjort, kan formelen for riktig spektralfordeling utledes.

Mens det i utgangspunktet ble antatt at Plancks kvanta var et enkelt triks for å få matematikken til å fungere senere det ble klart at energi faktisk oppførte seg på denne måten, og kvantemekanikkens felt var det Født.

Andre relaterte fysiske konstanter, som lysets hastighetc, gravitasjonskonstantenG, Coulomb-konstantenk_eog Boltzmanns konstantk_Bkan kombineres for å danne Planck-enheter. Planck-enheter er et sett med enheter som brukes i partikkelfysikk der verdiene til visse grunnleggende konstanter blir 1. Ikke overraskende er dette valget praktisk når du utfører beregninger.

Ved å settec = G = ℏ = k_e = k_B= 1, kan Planck-enhetene utledes. Settet med basiske Planck-enheter er oppført i følgende tabell.

Fra disse basisenhetene kan alle andre enheter utledes.

I et atom får elektronene bare lov til å eksistere i veldig spesifikke kvantiserte energitilstander. Hvis et elektron vil være i en lavere energitilstand, kan det gjøre det ved å sende ut en diskret pakke med elektromagnetisk stråling for å transportere energien. Omvendt, for å hoppe inn i en energitilstand, må den samme elektronen absorbere en veldig spesifikk, diskret pakke med energi.

Energien knyttet til en elektromagnetisk bølge avhenger av bølgefrekvensen. Som sådan kan atomer absorbere og avgi bare veldig spesifikke frekvenser av elektromagnetisk stråling i samsvar med deres tilknyttede kvantiserte energinivå. Disse energipakkene kalles fotoner og de kan bare sendes ut med verdier av energiEsom er en multiplum av Plancks konstant, som gir opphav til forholdet:

Hvorν(det greske brevetnu) er fotonets frekvens

I 1924 ble det vist at elektroner kan fungere som bølger på samme måte som fotoner gjør - det vil si ved å utvise partikkelbølgedualitet. Ved å kombinere den klassiske ligningen for momentum med det kvantemekaniske momentet bestemte Louis de Broglie at bølgelengden for materiebølger er gitt av formelen:

hvorλer bølgelengde ogser fart.

Snart brukte forskere bølgefunksjoner for å beskrive hva elektroner eller andre lignende partikler gjorde med hjelp av Schrodinger-ligningen - en delvis differensialligning som kan brukes til å bestemme utviklingen av bølgefunksjonen. I sin mest grunnleggende form kan Schrodinger-ligningen skrives som følger:

HvorΨer bølgefunksjonen,rer stillingen,ter tid ogVer den potensielle funksjonen.

Når lys eller elektromagnetisk stråling treffer et materiale som en metalloverflate, avgir det materialet noen ganger elektroner, kaltfotoelektroner. Dette er fordi atomene i materialet absorberer strålingen som energi. Elektroner i atomer absorberer stråling ved å hoppe til høyere energinivå. Hvis den absorberte energien er høy nok, forlater de hjemmet sitt helt.

Det som var mest spesielt med den fotoelektriske effekten, er imidlertid at den ikke fulgte klassiske spådommer. Måten elektronene ble sendt på, antallet som ble sendt ut og hvordan dette endret seg med lysintensitet, lot forskere skrape seg i begynnelsen.

Den eneste måten å forklare dette fenomenet var å påberope kvantemekanikk. Tenk på en lysstråle ikke som en bølge, men som en samling av diskrete bølgepakker som kalles fotoner. Fotonene har alle forskjellige energiverdier som tilsvarer frekvensen og bølgelengden til lyset, som forklart av bølgepartikkel-dualitet.

I tillegg bør du vurdere at elektronene bare er i stand til å hoppe mellom diskrete energitilstander. De kan bare ha spesifikke energiverdier, og aldri noen verdier i mellom. Nå kan de observerte fenomenene forklares. Elektroner frigjøres bare når de absorberer veldig spesifikke tilstrekkelige energiverdier. Ingen frigjøres hvis frekvensen av det innfallende lyset er for lav uavhengig av intensitet fordi ingen av energipakkene er individuelt store nok.

Når terskelfrekvensen er overskredet, øker økende intensitet bare antall elektroner frigjort og ikke energien til selve elektronene fordi hvert utsendte elektron absorberer en diskret foton. Det er heller ingen tidsforsinkelse selv ved lav intensitet så lenge frekvensen er høy nok fordi så snart et elektron får riktig energipakke, frigjøres det. Lav intensitet resulterer bare i færre elektroner.

I kvantemekanikk kan usikkerhetsprinsippet referere til et hvilket som helst antall ulikheter som gir en grunnleggende grense for presisjonen som to størrelser samtidig kan kjennes med presisjon.

For eksempel følger en partikkels posisjon og momentum ulikheten:

Hvorσ_xogσ_ser henholdsvis standardavvik for posisjon og momentum. Merk at jo mindre standardavvikene blir, desto større må den andre bli for å kompensere. Som et resultat, jo mer presist du kjenner en verdi, jo mindre presist kjenner du den andre.

Ytterligere usikkerhetsforhold inkluderer usikkerhet i ortogonale komponenter i vinkelen momentum, usikkerhet i tid og frekvens i signalbehandling, usikkerhet i energi og tid, og så videre.