Forskjellen mellom empirisk og teoretisk sannsynlighet

Å regne ut sannsynligheten for at noe skjer, er et matematisk problem som ofte brukes i den store verden, så å forstå hvordan det fungerer kan sette deg i god tid for fremtiden. Estimater brukes i næringsliv, vitenskap og økonomi for å hjelpe folk med å projisere hva som kan skje i de kommende månedene og årene. Det er det sannsynligheten handler om - å gi en utdannet gjetning om hva som kan skje i fremtiden. Det er forskjellige måter å estimere sannsynligheten for at en bestemt hendelse kommer til å utspille seg, og to av disse er kjent som teoretisk og empirisk sannsynlighet.

Teoretisk sannsynlighet, også kjent som a priori sannsynlighet, beregnes før noen hendelse har funnet sted. For eksempel, hvis du skulle kaste et terningpar, kunne du regne ut den teoretiske sannsynligheten for å kaste en firer før noen terningkast hadde blitt kastet i det hele tatt. Matematikere gjør dette gjennom en enkel ligning. Antall mulige resultater divideres med antall måter man kan komme til et bestemt resultat. Det er 36 forskjellige mulige resultater etter å ha kastet terningen; det er imidlertid bare tre måter du kan rulle en firer på. Terningen kunne lande på en og tre, to og to, eller tre og en. Dermed er sannsynligheten for å kaste en firer når du bruker to terninger 3/11.

Empirisk sannsynlighet beregnes etter at hendelsen har skjedd. Ved å observere mønsteret av hendelser og hvor ofte et bestemt resultat har blitt sett, prøver matematikere å estimere hvor ofte de kan forvente å se et bestemt resultat i fremtiden. Hvis du kastet en mynt to ganger og den første gangen den kom med haler og den andre gangen kom opp hodene, kan du anta at sannsynligheten for at mynten ville lande på hodet er 1/2. Dette er imidlertid en veldig grunnleggende form for empirisk sannsynlighet og har høy risiko for å være feil fordi det er observert en serie med bare to hendelser (myntkast). Skulle du kaste mynten 100 ganger, ville du få en klarere oversikt over hvor sannsynlig det er at mynten lander på hodet hver gang. Jo mer data som kan analyseres, jo mer nøyaktig vil estimatet ditt være.

Subjektiv sannsynlighet er mer knyttet til den opprinnelige betydningen av ordet sannsynlig - som ligner på sannsynlig - enn dets matematiske anvendelse. Denne typen sannsynlighet refererer til en personlig intuisjon eller dom om hva som kan skje, eller hva som sannsynligvis er sant. Den brukes når andre sannsynlighetsberegninger er usikre og har en tendens til å bli gitt av en person som er erfaren i felt. For eksempel kan en lege gi en tilnærming til forventet levealder.

De forskjellige typer sannsynlighet har veldig forskjellige praktiske anvendelser; i noen tilfeller vil teoretisk sannsynlighet gi deg et mindre nøyaktig resultat enn empirisk sannsynlighet og omvendt. Det er mer sannsynlig at bookmakere bruker empirisk sannsynlighet for å gi oddsen på en hest, for eksempel ganske enkelt beregning av sannsynligheten for at en hest vinner ville være unøyaktig gitt de forskjellige prestasjonene til både dyr og jockeyer. Bookmakere ser derfor mer sannsynlig på tidligere resultater for å avgjøre sannsynligheten for at en hest vinner. Hvis du spillet med terninger, ville det imidlertid være bedre å beregne det teoretiske sannsynligheten for at terningene lander på et bestemt tall, ettersom hvert tall av hver terning har like sjanse for dukke opp. Det kan være overflødig å se tilbake på terningens fortid.