Radiusen til en sirkel er den rette linjeavstanden fra sentrum av sirkelen til et hvilket som helst punkt på sirkelen. Radiusens art gjør den til en kraftig byggestein for å forstå mange andre målinger om en sirkel, for eksempel dens diameter, omkrets, areal og til og med volum (hvis du har å gjøre med en tredimensjonal sirkel, også kjent som en kule). Hvis du kjenner til noen av disse andre målingene, kan du jobbe bakover fra standardformler for å finne ut sirkelen eller sfærens radius.
Beregning av radius fra diameter
Å finne ut en sirkels radius basert på diameteren er den enkleste beregningen mulig: Del bare diameteren med 2, så får du radien. Så hvis sirkelen har en diameter på 8 tommer, beregner du radius slik:
8 \ text {inches} ÷ 2 = 4 \ text {inches}
Sirkelens radius er 4 tommer. Merk at hvis en måleenhet er gitt, er det viktig å føre den hele veien gjennom beregningene dine.
Beregning av radius fra omkrets
En sirkels diameter og radius er begge nært knyttet til omkretsen, eller avstanden helt rundt utsiden av sirkelen. (Omkrets er bare et fancy ord for omkretsen av et rundt objekt). Så hvis du kjenner omkretsen, kan du også beregne sirkelens radius. Tenk deg at du har en sirkel med en omkrets på 31,4 centimeter:
Del sirkelens omkrets med π, vanligvis tilnærmet 3.14. Resultatet vil være sirkelens diameter. Dette gir deg:
31.4 \ tekst {cm} ÷ π = 10 \ tekst {cm}
Legg merke til hvordan du bærer måleenhetene hele veien gjennom beregningene dine.
Del resultatet av trinn 1 med 2 for å få sirkelens radius. Så du har:
10 \ tekst {cm} ÷ 2 = 5 \ tekst {cm}
Sirkelens radius er 5 centimeter.
Beregning av radius fra område
Å trekke ut en sirkels radius fra området er litt mer komplisert, men vil fortsatt ikke ta mange skritt. Start med å huske at standardformelen for arealet av en sirkel er πr2, hvorrer radius. Så svaret ditt er rett foran deg. Du må bare isolere det ved hjelp av passende matematiske operasjoner. Tenk deg at du har en veldig stor sirkel av området 50,24 ft2. Hva er dens radius?
Begynn med å dele området ditt med π, vanligvis tilnærmet 3.14:
50,24 \ text {ft} ^ 2 ÷ 3,14 = 16 \ tekst {ft} ^ 2
Du er ikke helt ferdig ennå, men du er nær. Resultatet av dette trinnet representererr2 eller sirkelens radius i kvadrat.
Beregn kvadratroten til resultatet fra trinn 1. I dette tilfellet har du:
\ sqrt {16 \ text {ft} ^ 2} = 4 \ tekst {ft}
Så sirkelens radius,r, er 4 fot.
Beregning av radius fra volum
Begrepet radius gjelder tredimensjonale sirkler, som også virkelig kalles kuler. Formelen for å finne et kulevolum (V) er litt mer komplisert
V = \ frac {4} {3} πr ^ 3
men igjen radienrer allerede der, bare venter på at du skal isolere det fra de andre faktorene i formelen.
Multipliser kulevolumet med 3/4. Tenk deg at du har en liten kule med volum 113.04 in3. Dette vil gi deg:
113.04 \ text {in} ^ 3 × \ frac {3} {4} = 84.78 \ text {in} ^ 3
Del resultatet fra trinn 1 med π, som for de fleste formål er omtrent 3,14. Dette gir følgende:
84.78 \ text {in} ^ 3 ÷ 3.14 = 27 \ text {in} ^ 3
Dette representerer kuleformet kuleradius, så du er nesten ferdig.
Avslutt beregningene dine ved å ta kubaroten til resultatet fra trinn 2; resultatet er radiusen til din sfære. Så du har:
\ sqrt [3] {27 \ text {in} ^ 3} = 3 \ text {inches}
Sfæren din har en radius på 3 tommer; det ville gjøre det til noe som en superstor marmor, men likevel liten nok til å holde i håndflaten.