En firkantet pyramideskrå høydeer avstanden mellom toppen, ellertoppunkt, til bakken langs en av sidene. Du kan løse skrå høyde ved å visualisere den som ett element i en trekant. Gjør du det, kan du bruke Pythagoras teorem for å sammenligne skrå høyde med pyramidens høyde og sidelengder
Finne skrå høyde som en trekant
For å løse skråhøyde kan du forstå skråhøyde som en linje i en rett trekant inne i pyramiden. Trekantens to andre linjer vil være høyden fra midten av pyramiden til toppunktet, og a strek halvparten av lengden på en av pyramidens sider som forbinder sentrum med bunnen av skråstilling. Skrå lengden er siden av trekanten motsatt rett vinkel - denne siden kalleshypotenuse.
DePythagoras teoremer en matematisk formel som forteller deg hvordan de forskjellige sidene av en rett trekant er relatert til hverandre. Hvisenogber de to sidene forbundet med rett vinkel, ogcer hypotenusen, så:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
"2"i formelen betydde at du erkvadrattallene. Å kvadratere et tall betyr at du multipliserer det med seg selv. Såc2er det samme somc × c.
Finne høyde og base
Hvis du vet høyden på en pyramide og lengden på den ene siden av den firkantede basen, kan du bruke Pythagoras teorem for å løse skrå høyde. "en"og"b"i Theorem vil være høyde og halv lengde på den ene siden, og"c"vil være skrå høyde, siden skråhøyde er trekanten av trekanten:
\ text {høyde} ^ 2 + \ tekst {halv lengde} ^ 2 = \ tekst {skrå høyde} ^ 2
Si at du har en pyramide som er 4 inches høy, og har en firkantet base med sidene 6 inches lange. For å finne halv sidelengde, del sidelengden med 2. Så denne pyramiden vil ha en høyde på 4 inches og en halv lengde på 3 inches.
Kvadrering av høyde og base
I Pythagoras teorem er hypotenusen i kvadrat lik summen av kvadratene til de to andre sidene. Nå kvadraterer du høyden og halvlengden, og legger de kvadratiske tallene sammen.
Ta pyramiden med 4 tommer høyde og 3 tommer halv lengde. Firkant 4 og 3. Husk at et tall i kvadrat er det antallet ganger seg selv. Så:
4 ^ 2 + 3 ^ 2 = \ text {skrå høyde} ^ 2 \\ (4 × 4) + (3 × 3) = \ tekst {skrå høyde} ^ 2
Du legger deretter til disse to tallene sammen:
16 + 9 = \ text {skrå høyde} ^ 2 \\ 25 = \ tekst {skrå høyde} ^ 2
Så skråhøyden i kvadrat er lik 25.
Tar Square Root
Du vet nå at skråhøyden i kvadrat - eller multiplisert med seg selv - er 25. For å finne skråhøyden, finn tallet som multiplisert med seg selv er lik 25. Dette kalles å takvadratrotav 25. Hvis du sjekker små tall multiplisert med seg selv, vil du oppdage at 5 ganger 5 er lik 25. Så:
\ sqrt {25} = 5 \ text {inches} = \ text {skrå høyde}
Det er ikke alltid mulig å finne kvadratrøttene til tall ved å gjette og sjekke. Mange tall har ikke eksakte kvadratrøtter, så du kan trenge en kalkulator for å finne en tilnærming.