En tangentlinje er en rett linje som berører bare ett punkt på en gitt kurve. For å bestemme hellingen er det nødvendig å forstå de grunnleggende differensieringsreglene for differensialregning for å finne den avledede funksjonen f '(x) til den opprinnelige funksjonen f (x). Verdien av f '(x) ved et gitt punkt er helling av tangentlinjen på det punktet. Når skråningen er kjent, er å finne ligningen til tangentlinjen et spørsmål om å bruke punkt-skråningsformelen: (y - y1) = (m (x - x1)).
Differensier funksjonen f (x) for å finne hellingen til grafen på et spesifisert punkt. For eksempel hvis f (x) = 2x ^ 3, ved å bruke reglene for differensiering når finn f '(x) = 6x ^ 2. For å finne skråningen ved punkt (2, 16), løser du f '(x), finner f' (2) = 6 (2) ^ 2 = 24. Derfor er hellingen til tangentlinjen ved punkt (2, 16) lik 24.
Løs for punkt-skråningsformelen på det angitte punktet. For eksempel, ved punkt (2, 16) med stigning = 24, blir punkt-skråningsligningen: (y - 16) = 24 (x - 2) = 24x - 48; y = 24x -48 + 16 = 24x - 32.
Sjekk svaret ditt for å sikre at det gir mening. For eksempel grafer funksjonen 2x ^ 3 ved siden av tangentlinjen y = 24x - 32, og finner y-skjæringspunktet til -32 med en veldig bratt skråning som rimelig tilsvarer 24.