Enten du lurer på hva sjansene dine for suksess er i et spill eller bare forbereder deg på en oppgave eller eksamen på sannsynligheter, er forståelse av terningssannsynlighet et godt utgangspunkt. Ikke bare introduserer det deg det grunnleggende om å beregne sannsynligheter, det er også direkte relevant for craps og brettspill. Det er lett å finne ut sannsynligheten for terninger, og du kan bygge kunnskapene dine fra det grunnleggende til komplekse beregninger på bare noen få trinn.
TL; DR (for lang; Leste ikke)
Sannsynlighetene beregnes med den enkle formelen:
Sannsynlighet = Antall ønskede utfall ÷ Antall mulige utfall
Så for å få en 6 når du ruller en sekssidig dobbel, er sannsynligheten = 1 ÷ 6 = 0,167, eller 16,7 prosent sjanse.
Uavhengige sannsynligheter beregnes ved hjelp av:
Sannsynlighet for begge deler = Sannsynlighet for utfall en × Sannsynlighet for utfall to
Så for å få to 6-er når du kaster to terninger, er sannsynligheten = 1/6 × 1/6 = 1/36 = 1 ÷ 36 = 0,0278, eller 2,78 prosent.
One Die Rolls: The Basics of Probabilities
Det enkleste tilfellet når du lærer å beregne terning sannsynlighet er sjansen for å få et spesifikt nummer med en terning. Den grunnleggende regelen for sannsynlighet er at du beregner den ved å se på antall mulige resultater i forhold til resultatet du er interessert i. Så for en dø er det seks ansikter, og for enhver rull er det seks mulige utfall. Det er bare ett resultat du er interessert i, uansett hvilket nummer du velger.
Formelen du bruker er:
\ text {Probability} = \ frac {\ text {Antall ønskede utfall}} {\ text {Antall mulige utfall}}
For oddsen for å rulle et spesifikt tall (6, for eksempel) på en dyse, gir dette:
\ text {Sannsynlighet} = 1 ÷ 6 = 0,167
Sannsynlighetene er gitt som tall mellom 0 (ingen sjanse) og 1 (sikkerhet), men du kan multiplisere dette med 100 for å få en prosentandel. Så sjansen for å rulle en 6 på en enkelt dør er 16,7 prosent.
To eller flere terninger: uavhengige sannsynligheter
Hvis du er interessert i terningkast, er sannsynlighetene fremdeles enkle å regne ut. Hvis du vil vite sannsynligheten for å få to 6-er når du kaster to terninger, beregner du "Uavhengige sannsynligheter." Dette er fordi resultatet av den ene døen ikke avhenger av resultatet av den andre dø i det hele tatt. Dette gir deg i hovedsak to separate en-til-seks sjanser.
Regelen for uavhengige sannsynligheter er at du multipliserer de individuelle sannsynlighetene sammen for å få resultatet. Som en formel er dette:
\ text {Sannsynlighet for begge} = \ text {Sannsynlighet for utfall en} × \ tekst {Sannsynlighet for utfall to}
Dette er enklest hvis du jobber i brøk. For å kaste matchende tall (for eksempel to 6s) fra to terninger, har du to 1/6 sjanser. Så resultatet er:
\ text {Probability} = \ frac {1} {6} × \ frac {1} {6} = \ frac {1} {36}
For å få et numerisk resultat, fullfører du den endelige divisjonen:
\ frac {1} {36} = 1 ÷ 36 = 0,0278
I prosent er dette 2,78 prosent.
Dette blir litt mer komplisert hvis du leter etter sannsynligheten for å få to spesifikke forskjellige tall på to terninger. For eksempel, hvis du leter etter en 4 og en 5, spiller det ingen rolle hvilken dør du ruller 4 med eller hvilken du ruller 5 med. I dette tilfellet er det best å bare tenke på det som i forrige avsnitt. Av de 36 mulige resultatene er du interessert i to resultater, så:
\ text {Probability} = \ frac {\ text {Antall ønskede utfall}} {\ text {Antall mulige utfall}} = \ frac {2} {36} = 0,0556
I prosent er dette 5,56 prosent. Merk at dette er dobbelt så sannsynlig som å rulle to 6-er.
Total score fra to eller flere terninger
Hvis du vil vite hvor sannsynlig det er å få en viss totalpoengsum fra å kaste to eller flere terninger, er det best å falle tilbake på den enkle regelen: Sannsynlighet = Antall ønskede utfall ÷ Antall mulige utfall. Som før, bestemmer du de totale utfallsmulighetene ved å multiplisere antall sider på en dør med antall sider på den andre. Å telle antall resultater du er interessert i betyr dessverre litt mer arbeid.
For å få en total poengsum på 4 på to terninger, kan dette oppnås ved å kaste 1 og 3, 2 og 2, eller 3 og 1. Du må vurdere terningene separat, så selv om resultatet er det samme, en 1 på den første dø og en 3 på den andre døen er et annet utfall fra en 3 på den første dør og en 1 på den andre dø.
For å kaste en 4 vet vi at det er tre måter å få ønsket resultat. Som før er det 36 mulige utfall. Så vi kan finne ut av dette som følger:
\ text {Probability} = \ frac {\ text {Antall ønskede utfall}} {\ text {Antall mulige utfall}} = \ frac {3} {36} = 0,0833
I prosent er dette 8,33 prosent. For to terninger er 7 det mest sannsynlige resultatet, med seks måter å oppnå det på. I dette tilfellet er sannsynlighet = 6 ÷ 36 = 0,167 = 16,7 prosent.