Du er kanskje kjent med konseptet om et gjennomsnitt, og erkjenner at formålet med denne statistikken er å formidle en følelse av "normal" eller "forventet."
Hvis du for eksempel vet at gjennomsnittshøyden til en nylig oppdaget skapning fra en fjern planet er 100 cm (ca. 3 fot, 4 tommer), vil du sannsynligvis ikke bli overrasket over å se noen individuelle figurer i området 80 til 120 cm. Men du kan være mistenksom for tall som 20 cm eller 500 cm til tross for at du ikke vet noe annet om denne skapningen.
Ved beregning av matematikk gjennomsnitt, hvert datapunkt anses vanligvis å ha like vekt. Det vil si til og med datapunkter som tydelig representerer sjeldne funn og er dermed statistiske avvikere av en eller annen grunn (for eksempel en person som kan løpe en kilometer på under fire minutter eller kan snakke 20 språk flytende).
I noen situasjoner er det imidlertid ønskelig å behandle visse typer data som mer eller mindre viktige for å generere et nøyaktig bilde av hva som skjer; det er her vektlagt gjennomsnitt kommer inn.
Hva er et gjennomsnitt?
Et grunnleggende gjennomsnitt, eller gjennomsnitt, er bare summen av alle observasjonene i et utvalg delt på antall observasjoner i utvalget. Hvis noen har fem barn, og vektene er 20, 35, 80, 100 og 145 pund, er gjennomsnittsvekten (20 +35 + 80 +100 + 145) / 5 = 280/5 = 56 pund.
Legg merke til at i denne enkle beregningen blir alle datapunktene behandlet som like viktige i beregningen av gjennomsnittet. Dette fremgår av det faktum at ingen av poengene manipuleres på noen måte (f.eks. Multiplisert eller delt med et annet tall) før delingstrinnet inntreffer. Hvis dette høres rart ut, fortsett å lese.
Hvorfor bruke gjennomsnitt?
Gjennomsnitt, vanligvis enkle gjennomsnitt uten vekting, tegner et statistisk bilde av hva folk har god grunn til å forvente. Hvis du tar en quiz og får beskjed om at gjennomsnittlig poengsum blant de 25 studentene i klassen er 40 prosent, og poengsummen din er det 45, du vet at til tross for å få færre enn halvparten av spørsmålene riktig, gjorde du det litt bedre enn en "typisk" student.
Gjennomsnitt gir solid informasjon for planlegging og andre samfunnsformål. Hvis det gjennomsnittlige nivået av luftforurensning i en gitt by er høyere enn landsgjennomsnittet, bør lederne i byen kanskje vurdere miljøtiltak som topprioritet.
Vektet gjennomsnittlig formel
Det er ingen fast formel for å bestemme et veid gjennomsnitt fordi vektene som tildeles hver variabel kan endres fra situasjon til situasjon. Generelt vil ligningen være av formen:
(Øks1 + Bx2 + Cx3... + Zxn) / n
Der store bokstaver er koeffisienter som tilsvarer veiefaktorene, og n er det totale antallet datapunkter i settet.
Eksempel: En quiz inneholder ti spørsmål: fem om vitenskap og fem om historie. Vitenskapsspørsmålene blir gitt to ganger "vekten" av historiens spørsmål.
Hvis elevene får et gjennomsnitt på fire naturfag og tre historienspørsmål, hva er det enkle klassesnittet?
- Svaret i dette tilfellet er bare (4 + 3) / 10 = 7/10 = 7.
Hva er vektet klassesnitt?
- Svaret denne gangen er [(2) (4) + (1) (3) / 10] = (8 + 1) / 10 = 11.
Hva ville det vektede gjennomsnittet være hvis gjennomsnittspoengene på hver del av testen ble reversert, med den gjennomsnittlige vitenskapsscore var 3 og den gjennomsnittlige historienscore var 4?
- Dette vil endre ligningen ovenfor til [(2) (3) + (1) (4) / 10] = (8 + 1) / 10 = 10.
Du kan se fra dette eksemplet at læreren har til hensikt å belønne realfagskunnskap mer enn historikkunnskap med denne quizen.
Vektet gjennomsnittlig kalkulator
Se ressursene for et eksempel på et nettsted som lar deg legge inn et hvilket som helst antall vektingskoeffisienter og datapunkter for å finne vektede gjennomsnitt.