Når du legger til eller trekker fra to brøker, må begge brøkene ha samme nevner. Men for å multiplisere eller dele brøker, betyr ikke nevnerne noe. Når du multipliserer, jobber du ganske enkelt rett over brøken, multipliserer alle tellerne sammen og deretter alle nevnere sammen. Å dele brøk fungerer nøyaktig likt, med tillegg til ett trinn til i begynnelsen.
TL; DR (for lang; Leste ikke)
For å dele brøker, uavhengig av nevnerne, snu den andre brøkdelen (deleren) opp ned og multipliser deretter resultatet med den første brøkdelen (utbyttet).
Såen/b ÷ c/d = en/b × d/c = annonse/bc
Gjennomgang: Multiplikere brøker med forskjellige nevnere
Før du fortsetter å dele brøker, ta deg tid til å se gjennom prosessen for å multiplisere brøker. Du kommer til å trenge denne ferdigheten også for arbeidsdivisjonsproblemer.
Hvis du blir presentert for et multiplikasjonsproblem av skjemaet
\ frac {a} {b} × \ frac {c} {d}
det spiller ingen rolle hva nevnerne er. Alt du trenger å gjøre er å multiplisere tellerne sammen og skrive dem som teller for svaret ditt; multipliser deretter nevnerne sammen og multipliser dem som nevner for svaret ditt.
Eksempel 1:Regne ut
\ frac {2} {5} × \ frac {1} {3}
Husk at for multiplikasjon spiller det ingen rolle om brøkene dine har samme nevner. Alt du trenger å gjøre er å multiplisere rett over, noe som gir deg:
\ frac {2 × 1} {5 × 3}
som når forenklet gir deg:
\ frac {2} {15}
Hvis du kan forenkle svaret ditt ved å avbryte faktorer fra både teller og nevner, bør du. Men i dette tilfellet kan du ikke forenkle ytterligere, så ditt fulle svar er:
\ frac {2} {5} × \ frac {1} {3} = \ frac {2} {15}
Nå videre til Dividing Fractions
Nå som du har gjennomgått hvordan du multipliserer brøker, fungerer deling av brøker nesten det samme - du må bare legge til ett ekstra trinn. Vend den andre brøkdelen (også kjent som deleren) opp ned, og endre deretter operasjonen til multiplikasjon i stedet for deling.
Så hvis det opprinnelige delingsproblemet ser slik ut:
\ frac {a} {b} ÷ \ frac {c} {d}
Det første du gjør er å snu den andre fraksjonen opp ned og gjøre dend/c; endre deretter delingstegnet til et multiplikasjonstegn, som gir deg:
\ frac {a} {b} × \ frac {d} {c}
Og fordi du trente på å multiplisere brøker, vet du hvordan du skal løse dette. Bare multipliser over tellerne og nevnerne, noe som gir deg et resultat av:
\ frac {a} {b} ÷ \ frac {c} {d} = \ frac {ad} {bc}
To eksempler på å dele brøker
Nå som du kjenner prosessen for å dele brøker, er det på tide å øve med et par eksempler.
Eksempel 2:Regne ut
\ frac {1} {3} ÷ \ frac {8} {9}
Husk at ditt første trinn er å snu den andre brøkdelen opp ned og endre operasjonen til multiplikasjon. Dette gir deg:
\ frac {1} {3} × \ frac {9} {8}
Nå er det bare å multiplisere og forenkle:
\ frac {1 × 9} {3 × 8} = \ frac {9} {24} = \ frac {3} {8}
Så
\ frac {1} {3} ÷ \ frac {8} {9} = \ frac {3} {8}
Eksempel 3:Regne ut
\ frac {11} {10} ÷ \ frac {5} {7}
Merk at en av disse brøkene er upassende (telleren er større enn nevneren). Men det endrer ikke prosessen for å dele brøker, så vend den andre brøkdelen opp ned og endre operasjonen til multiplikasjon:
\ frac {11} {10} × \ frac {7} {5}
Som før kan du multiplisere og forenkle hvis du kan:
\ frac {11 × 7} {10 × 5} = \ frac {77} {50}
77 og 50 deler ingen vanlige faktorer, så du kan ikke forenkle lenger. Så det endelige svaret ditt er:
\ frac {11} {10} ÷ \ frac {5} {7} = \ frac {77} {50}
Et triks for å huske
Hvis du sliter med å huske dette, kan det hjelpe å huske at multiplikasjon og deling er gjensidige operasjoner; det vil si at den ene angrer den andre. Når du snur en brøkdel opp ned, kalles det også gjensidig. Såd/cer gjensidig avc/d, og vice versa.
Det betyr at når du deler en brøkdel, utfører du faktiskgjensidig operasjonpå engjensidig brøkdel. Begge disse gjensidige må være der for at problemet skal ordne seg. Hvis du bare har en av dem - si, hvis du gjorde den gjensidige operasjonen (multipliserte) uten å først ta gjensidigheten av den andre brøkdelen - ville svaret ditt ikke være riktig.
Tips
Ok - det er EN ekstra regel å holde øye med når det gjelder hvilke brøker du kan og ikke kan dele. Akkurat som du ikke kan dele hele tall med null, kan du heller ikke dele en brøkdel med null; resultatet er udefinert. Hvis du glemmer dette, blir du ganske raskt påminnet om du prøver å løse et problem som 5/6 ÷ 0/2. Det er fordi du normalt vil snu den andre fraksjonen og multiplisere: 5/6 × 2/0. Men du kan ikke ha null i nevneren av en brøkdel; også det blir ansett som udefinert.
Hva med å dele blandede tall?
Hvis du blir bedt om å dele blandede tall, se opp - det er en felle! Før du kan fortsette, må du konvertere det blandede tallet til en upassende brøkdel. Når det er gjort, følger du nøyaktig samme prosess du vil bruke for riktige brøker. Se eksempel 3 ovenfor for en illustrasjon av hvordan det fungerer. Den inkluderer en upassende brøkdel, 11/10, som også kan skrives som det blandede tallet 1 1/10.