Å konvertere brøker til desimaler er bare en annen måte å uttrykke splittelse på. De samme verktøyene du bruker til å dele hele tall, hjelper deg med å gjøre en brøkdel til en desimal. I tillegg kan du bruke noen snarveier for å gjøre prosessen enklere å forstå.
Teller, nevner og divisjon
For å konvertere en brøk til en desimal, må du forstå teller og nevner. Telleren er det øverste tallet i en brøkdel, og nevneren er det nederste tallet. For eksempel, i brøkdelen 3/5, er telleren 3, og nevneren 5.
En brøkdel er imidlertid også et uttrykk for splittelse. Verdien av en brøkdel er lik telleren delt på nevneren. Så 3/5 er lik 3 delt på 5 eller 0,6. Du kan dermed konvertere en brøk til en desimal ved å bruke enten lang divisjon eller en kalkulator.
Power of 10 snarvei
Du kan dra nytte av egenskapene til en brøkdel for å løse brøker for hånd. For eksempel, når du multipliserer nevneren til en brøk med et tall, multipliserer du også telleren med det samme tallet. Dette lar deg enkelt konvertere brøker til desimaler hvis du kan gjøre nevneren til en styrke på 10 - for eksempel 10, 100 eller 1000.
Ta 3/5 igjen. Du kan multiplisere både teller og nevner med 2 for å produsere en nevner på 10. Dette gir deg brøkdelen 6/10. Husk at en brøkdel bare er inndeling av telleren etter nevneren. Når du deler et tall med en kraft på 10, flytter du desimaltegnet ett sted til venstre for hvert nullpunkt. Så 6/10 er 0,6, 6/100 er 0,06 og 6/1000 er 0,006. Du får det samme resultatet for 3/5, bare gjør multiplikasjon i stedet for lang divisjon.
Feil og blandede brøker
Du kan bruke den samme kraft-av-10-teknikken for feil og blandede brøker, som er brøk større enn 1. An uekte brøk, som 7/4, har en teller som er høyere enn nevneren. For å konvertere denne brøkdelen til en desimal, bruk det samme trikset ved å multiplisere for å få en effekt på 10. Hvis du multipliserer både telleren og nevneren med 25, blir brøkdelen 175/100, som du kan dele. Husk at du flytter desimaltegnet ett til venstre for hvert null i nevneren, så 7/4 = 175/100 = 1,75.
EN blandet brøkdel, for eksempel 3 6/25, er en annen måte å uttrykke en upassende brøk på. For å konvertere en blandet brøk til en desimal, sett til side tallet utenfor brøken og gjør desimalkonvertering for brøken. Du legger til tallet utenfor brøkdelen til desimalen din etterpå. For 3 6/25, sett til side 3, og konverter deretter brøken ved å multiplisere både teller og nevner med 4, få 24/100 eller 0,24. Deretter legger du til 0,24 til 3 og får 3,24. Så 3 6/25 = 3,24.
Gjenta desimaltall
Hvis du gjør lang divisjon for å konvertere en brøkdel til et desimal, kan du komme i en situasjon der du fortsetter å dele for alltid. Når du deler 1 med 3, gir det en endeløs desimal:
0.3333333333...
Dette kalles en gjentatt desimal, betegnet av enten en ellipse (...) i enden eller en stolpe kalt a vinculum som er plassert over de gjentatte sifrene. Hvis du støter på en gjentatt desimal, kan du slutte å gjøre inndeling og legge et notat som desimalt gjentas ved hjelp av ellipser eller en stolpe. En gjentatt desimal kan ikke være begrenset til et enkelt gjentatt siffer. For eksempel:
5/6 = 0.83333... 1/7 = 0.142857142857...
I 5/6 betegner ellipsen bare at sifferet 3 gjentas. Vinculum vil bare plasseres over de tre. I 1/7 gjentas 142857 uendelig.