Det er mange måter å finne lengden på en bue, og beregningen som trengs avhenger av hvilken informasjon som blir gitt i starten av problemet. Radien er vanligvis det definerende utgangspunktet, men det er eksempler på alle typer formler du kan bruke til å løse trigningsproblemer med buelengde.
Definer vilkårene dine og gi angitte variabeltitler slik at vi raskt kan forstå formlene. Diameter er avstanden over sirkelen. Variabelen er d. Omkrets er avstanden rundt sirkelen; variabel c. Areal er rommet inni sirkelen; variabel A. Radius er halvveis over sirkelen eller halve diameteren; variabel r. Theta er vinkelen gitt i sirkelen, enten i radianer eller i grader; variabel?. Variabelen for lengden på en lysbue vil være s.
Hopp over dette trinnet hvis radius er gitt. Nedenfor er alle måtene å finn radiusen ved hjelp av annen informasjon om buen. r = d / 2 r = c / 2? r =? (A /?) Så hvis vi har diameteren, omkretsen eller arealet til sirkelen, kan vi finne radiusen.
Beregn lengden på buen. Nå som vi kjenner radiusen, kan vi lett finne lengden på buen. Hvis buens vinkel er gitt i radianer, bruker vi formelen: s =? R Hvis buens vinkel er gitt i grader, bruker vi formelen: s = (? / 360) x 2? R
Prøv eksempel 1. La oss si at sirkelen vår har en omkrets på 6 og en vinkel på? / 2. Husk først at r = c / 2?. Plugg 2 inn for c så r = 2/2?. r = .318 Lengde ville være s =? r? =? / 2 r = .318 s =? / 2 x .318 s = .49 Vår lengde på buen er .49.
Prøv eksempel 2. Nå har vi en annen sirkel med et område på 25 og en vinkel på 80?. For å finne radianen bruker vi formelen r =? (A /?). 25 (areal) /3,14(pi) = 7,96? 7,96 = 2,82
r = 2.82 Nå bruker vi ligningen s = (? / 360) x 2? r s = (80/360) x 2 (3.14) (2.82) s = .22 x 17.71 s = 3.94
Lengden vår er 3,94.
om forfatteren
Suzanne Hodgson er utdannet ved Penn State University og mottar en Bachelor of Arts-grad i journalistikk og integrerende kunst. Hun jobber i et markedsføringsfirma og har tidligere fungert som fotograf og journalist for "Kennebunk Post", en ukentlig avis i sørlige Maine.
Fotokreditter
kalkulatorbilde av L. Knus fra Fotolia.com