Da du først lærte å beregne todimensjonalt areal, trente du sannsynligvis med firkanter og rektangler ved å bruke den enkle formelenlengde × bredde. Det er en enkel formel for å bestemme arealet av en sirkel i kvadratmeter også, men i stedet for lengde eller bredde, må du vite radien til det runde området.
TL; DR (for lang; Leste ikke)
Formelen for areal av en sirkel erEN = πr2, hvorENer området ogrer radiusen til sirkelen eller det runde området.
Radius og diameter
I stedet for å måle sirkler - eller egentlig hvilken som helst rund form - når det gjelder lengde og bredde, måler du dem etter deres radius eller diameter. Radien beskriver den rette linjeavstanden fra midtpunktet til sirkelen til et hvilket som helst punkt på selve sirkelen. Dobbel radien for å få diameteren, eller for å si det på en annen måte, refererer diameteren til den rette linjeavstanden helt fra hvilket som helst punkt på sirkelen, gjennom midtpunktet til sirkelen og deretter ut til den andre siden av sirkelen sirkel.
Så hvis du får diameteren på sirkelen, kan du bare dele den med to for å få radiusen. For eksempel, hvis du får beskjed om at en sirkel har en diameter på 10 fot, så er radiusen:
\ frac {10 \ text {feet}} {2} = 5 \ text {feet}
Vi presenterer omkrets
Det er en måling til du kanskje trenger å vite for runde områder: omkrets. Omkretsen forteller deg avstanden hele kanten rundt det runde området, og akkurat som diameteren er det et nært forhold mellom radius og omkrets. Hvis du kjenner omkretsen til en sirkel, deler du med 2π for å finne radiusen. Så hvis du ble fortalt at en sirkel har en omkrets på 314 fot, beregner du:
\ frac {314 \ text {feet}} {2π} = 50 \ text {feet}
Så 50 fot er radiusen til den sirkelen.
Beregning av arealet til en sirkel
Nå som du forstår forholdet mellom de forskjellige måtene å måle en sirkel på - og hvordan du gjør det trekk ut radien fra hver av dem - det er på tide å faktisk beregne sirkelens område ved hjelp av formel
A = πr ^ 2
ENrepresenterer sirkelområdet, ogrer dens radius.
Bytt ut lengden på sirkelens radius i formelen. Husk: Hvis du vil at svaret ditt skal være i kvadratmeter, må radiusen også måles i fot. Tenk deg at du har en sirkel med en radius på 20 fot. Erstatter 20 forri formelen gir deg:
A = π × (20 \ tekst {ft}) ^ 2
Forenkle høyre side av ligningen. De fleste lærere lar deg erstatte 3.14 for verdien av pi, noe som gir deg:
A = 3,14 × (20 \ tekst {ft}) ^ 2
Som deretter forenkler å:
A = 3,14 × 400 \ tekst {ft} ^ 2
Og endelig:
A = 1256 \ tekst {ft} ^ 2
Dette er området for sirkelen din.