Prosentavvik måler i hvilken grad individuelle datapunkter i en statistikk avviker fra gjennomsnittlig måling av denne statistikken. For å beregne prosentavvik må du først bestemme gjennomsnittet av dataene og gjennomsnittlig avvik for datapunkter fra det gjennomsnittet.
Beregn gjennomsnittet
Beregn gjennomsnittet eller gjennomsnittet av datapunktene dine. Å gjøre dette, legg til verdiene til alle datapunktene, og del deretter med antall datapunkter. Si at du har fire meloner, med vekter på 2 pund, 5 pund, 6 pund og 7 pund. Finn summen: 2 + 5 + 6 + 7 = 20, divider deretter med fire, siden det er fire datapunkter: 20 / 4 = 5. Så potetene dine har en gjennomsnittlig vekt på 5 pund.
Beregn gjennomsnittlig avvik
Når du vet gjennomsnittet av dataene dine, beregner du gjennomsnittlig avvik. Gjennomsnittlige avvikstiltak den gjennomsnittlige avstanden til datapunktene dine fra gjennomsnittet.
Beregn først avstanden til hvert datapunkt fra gjennomsnittet: avstanden, D, av et datapunkt lik den absolutte verdien av datapunktets verdi,
dminus gjennomsnittet m: D = | d - m | Absolutt verdi, representert av | |, betyr at hvis resultatet av subtraksjonen er et negativt tall, konverterer det til et positivt tall. For eksempel har 2-pund melon et avvik på 3, siden 2 minus gjennomsnittet, 5, er -3, og den absolutte verdien på -3 er 3. Ved å bruke denne formelen kan du finne at avviket til 6-pund melon er 1, og 7-pund melon er 2. Melonens avvik på 5 pund er null, siden vekten er lik gjennomsnittet.Når du vet avvikene til alle datapunktene dine, finn gjennomsnittet ved å legge dem til, og dele med antall datapunkter. Avvikene er 3, 2, 1 og null, som har en sum på 6. Hvis du deler 6 med antall datapunkter, 4, får du et gjennomsnittlig avvik på 1,5.
Prosent avvik fra gjennomsnitt og gjennomsnitt
Gjennomsnittlig og gjennomsnittlig avvik brukes til å finne prosentavviket. Del gjennomsnittlig avvik med gjennomsnittet, og multipliser deretter med 100. Tallet du får vil vise gjennomsnittlig prosentandel som et datapunkt skiller seg fra gjennomsnittet. Melonene dine har en gjennomsnittlig vekt på 5 pund, og et gjennomsnittlig avvik på 1,5 pund, så:
prosentavvik = 1,5 / 5 x 100 = 30 prosent
Så i gjennomsnitt er datapunktene dine langt borte fra gjennomsnittet med 30 prosent av middelverdien.
Prosent avvik fra en kjent standard
Prosentavvik kan også referere til hvor mye gjennomsnittet av et datasett skiller seg fra en kjent eller teoretisk verdi. Dette kan for eksempel være nyttig når man sammenligner data samlet fra et laboratorieeksperiment med en kjent vekt eller tetthet av et stoff. For å finne denne typen prosentavvik, trekk den kjente verdien fra gjennomsnittet, del resultatet med den kjente verdien og multipliser med 100.
Anta at du gjorde et eksperiment for å bestemme tettheten til aluminium, og kom opp med en gjennomsnittlig tetthet på 2500 kilo per kvadratmeter. Det kjente tetthet av aluminium er 2700 kilo per kvadratmeter, så du kan bruke disse to tallene til å beregne hvor mye ditt eksperimentelle gjennomsnitt er forskjellig fra det kjente gjennomsnittet. Trekk 2700 fra 2500, del resultatet med 2700, og multipliser deretter med 100:
prosentavvik = (2500 - 2700) / 2700 x 100 = -200 / 2700 x 100 = -7,41 prosent
Det negative tegnet i svaret ditt betyr at gjennomsnittet ditt er lavere enn det forventede gjennomsnittet. Hvis prosentavviket er positivt, betyr det at gjennomsnittet ditt er høyere enn forventet. Så gjennomsnittlig tetthet er 7,41 prosent lavere enn den kjente tettheten.