Frihetsgraden i en statistisk beregning representerer hvor mange verdier som er involvert i beregningen din, har frihet til å variere. Tilstrekkelig beregnede frihetsgrader bidrar til å sikre den statistiske gyldigheten av chi-kvadrat tester, F-tester og t-tester. Du kan tenke på frihetsgrader som et slags kontroll-og-balanser-mål, hvor hver informasjon du estimerer har en tilhørende "kostnad" på en grad av frihet.
Betydningen av grader av frihet
Statistikk er utformet for å definere og måle styrken i forholdet mellom forskerens faktiske observasjoner og parametrene som forsker ønsker å etablere. Frihetsgraden er avhengig av prøvestørrelsen, eller observasjonene, og parametrene som skal estimeres. Frihetsgraden er lik antall observasjoner minus antall parametere, slik at du får frihetsgrader med en større utvalgstørrelse. Det omvendte er også sant: når du øker antall parametere som skal estimeres, mister du frihetsgrader.
Enkeltparameter med flere observasjoner
Hvis du prøver å fylle ut en manglende informasjon, eller estimere en enkelt parameter, og du har tre observasjoner i prøven din, vet du at dine frihetsgrader vil være lik prøvestørrelsen din: tre minus antall parametere du estimerer - en - gir deg to grader av frihet. For eksempel, hvis du har tre observasjoner for måling av stortå-lengde som alle legger opp til 15, og du vet at den første og andre observasjonen er henholdsvis fire og seks, så vet du at den tredje målingen må være fem. Denne tredje målingen har ikke frihet til å variere, mens de to første gjør det. Derfor er det to frihetsgrader i denne målingen.
Enkeltparameter, flere observasjoner fra to grupper
Beregning av frihetsgrader for storetålengder når du har flere stortåmålinger fra to grupper, for eksempel tre fra menn og tre fra kvinner, kan være litt annerledes. Dette er den type situasjoner en t-test kan brukes til - når du vil vite om det er forskjeller i den gjennomsnittlige stortåen til disse gruppene. For å beregne frihetsgrader legger du til det totale antallet observasjoner fra menn og kvinner. I dette eksemplet har du seks observasjoner, hvorfra du vil trekke antall parametere. Fordi du jobber med midlene til to forskjellige grupper her, har du to parametere; dermed er dine frihetsgrader seks minus to eller fire.
Mer enn to grupper
Beregning av frihetsgrader i mer komplekse analyser, for eksempel ANOVA eller flere regresjoner, avhenger av flere antagelser knyttet til disse typer modeller. Chi-kvadratgraden av frihet er lik produktet av antall rader minus en ganger antall kolonner minus en. Hver grad av frihetsberegning er avhengig av den statistiske testen den blir brukt på, og mens beregningen er vanligvis ganske grei, kan det være fordelaktig å lage notatkort eller et raskt referanseark for å holde dem alle rette.