Du vet allerede hva hele tall er, selv om du ikke visste hva navnet betydde: De er de tall du brukte da du begynte å telle, begynner med 0 og deretter teller 1, 2, 3, 4 og så videre på. Brøker representerer en del av et helt tall. Det er to måter du kan legge til brøker og hele tall sammen, men du må følge noen grunnleggende regler når du gjør det.
Bruke kake som eksempel
Det hjelper hvis du tenker på brøker og hele tall når det gjelder pizza, paier eller andre deilige runde ting du kan kutte i biter og spise. Tenk kaker: Hvert kjente hele tall representerer en hel kake. Du kan ha 1 kake, 2 kaker, 3 kaker og så videre. Hvis du kutter en kake i biter, har du opprettet en brøkdel, der bunnnummeret til brøkdelen forteller deg hvor mange biter du kutter hver kake i, og toppnummeret forteller deg hvor mange biter det er venstre.
Legge til hele tall og brøker
Hvis du tenker på hele tall og brøker når det gjelder kakeskivene, er det enkelt å visualisere hvordan du legger sammen hele tall og brøker. Si at du har to hele kaker igjen på bordet, pluss en kake som ble skåret i 6 like store biter, men noen spiste et stykke, så nå er det bare 5 stykker igjen på tallerkenen. Du kan uttrykke den oppskårne kaken som en brøkdel, med antall stykker igjen på toppen og antall stykker opprinnelig kuttet i bunnen:
\ frac {5} {6}
Du kan uttrykke den totale mengden kake - 2 kaker pluss 5/6 av en kake - som et blandet tall, som skrives som
2 \ frac {5} {6}
Hvis du har et helt tall og en brøkdel, kan du bare legge dem sammen, noe som resulterer i det som kalles et blandet tall. For eksempel det blandede tallet
8 \ frac {3} {4}
forstås å bety det samme som
8 + \ frac {3} {4}
Siden alle er enige om at de betyr det samme, trenger du ikke å skrive ut tilleggssymbolet når du skriver et blandet tall.
Kaker som upassende brøker
Noen ganger blir du bedt om å legge hele tall til brøkene og la dem være i feil brøkform i stedet for å skrive dem som blandede tall. En feil brøkdel er bare en brøkdel der det øverste tallet (antall skiver igjen) er større enn det nederste tallet (antall skiver hver kake ble kuttet i). Et godt eksempel på dette i virkeligheten skjer hvis du kutter to kaker i 6 stykker hver, og noen spiser 5 stykker fra en kake. Det betyr at du har en hel kake igjen og 1/6 igjen av den andre kaken som ble spist. For å gi svaret ditt helt i brøkform, må du forstå hvordan du skriver hele kaken som en brøkdel.
Hele tallene kan skrives som brøker
Slik tenker du på hele tall i brøkform: Hvis du kutter en kake i 8 like store biter og lar dem ligge på tallerkenen, har du 8/8 kakestykker på tallerkenen. Kaken er med andre ord kuttet i biter, men det hele er der fremdeles. Det er det et helt tall i brøkform representerer. Så en brøk der det øverste tallet (antall gjenstander igjen) er det samme som det nederste tallet ( antall stykker du kutter i utgangspunktet) tilsvarer en hel kake, kake eller hva du ellers er teller.
Det betyr
\ frac {8} {8} = 1 \\ \, \\ \ frac {25} {25} = 1 \\ \, \\ \ frac {649} {649} = 1
og så videre. Det spiller ingen rolle hvilket nummer som er på toppen og hvilket som er på bunnen, så lenge de er like. Du kan også uttrykke andre hele tall som brøker; multipliser bare hele tallet med en brøkdel som har det samme tallet øverst og det samme tallet nederst. Akkurat som magi, gjør det som gjør hele tallet til brøkform uten å endre verdien, fordi alt du gjorde var å multiplisere det med 1.
Så for å skrive et heltall som en brøk, multipliser hele tallet med en brøk som har samme tall i teller og nevnerflekker. Hvis du for eksempel vil skrive hele tallet 5 som en brøkdel med 8 i nevneren, vil du multiplisere
5 × \ frac {8} {8} = \ frac {40} {8}
Legge til hele tall for feil brøk
Nå som du vet hvordan du skal skrive hele tall som brøker, er det enkelt å legge til heltall i en eksisterende brøk og la dem være i feil brøkform. Alt du trenger å gjøre er å sørge for at nevnerne - tallene på bunnen av brøkene - er de samme. (Hvis du prøvde å snakke om kaker som var kuttet i skiver i forskjellige størrelser, ville det ikke være veldig fornuftig, ikke sant? Det er det samme for brøker.)
Så hvis du prøver å legge til 3 og 5/9, vil du først konvertere 3 til brøkform:
3 × \ frac {9} {9} = \ frac {27} {9}
Deretter kan du legge til brøkene 5/9 og 27/9 sammen. Når to brøker har samme nevner, legger du bare til tellerne rett over og skriver dem over samme nevner. Så det ville du ha
5 + 27 = 33
i tellerflekken og 9 i nevnerflekken, eller 33/9 som ditt endelige svar.