Vinkler og beregningsgrader er grunnleggende begreper innen geometri og trigonometri, men denne kunnskapen er også nyttig innen områder som astronomi, arkitektur og ingeniørfag. Å kunne finne vinkelgrader er en nødvendig ferdighet du må mestre før du dykker ned i mer avanserte konsepter, for eksempel radianer, buelengde og sektorområde. Avhengig av det matematiske nivået du befinner deg i, og den spesielle vinkelen du har å gjøre med, kan du beregne vinkelgrader med noen få forskjellige metoder.
Bruke en vinkelmåler
En vinkelmåler er å måle vinkler hva en linjal er å måle lengde. Det er en halvcirkel av plast eller metall med graderinger med jevne mellomrom fra 0 til 90 grader til høyre og venstre for 0-posisjonen. Det er enkelt å bruke: Juster gradering "0" på vinkelmåleren med en av vinklens stråler og plasser midtsirkelen på vinkelmåleren på vinkelkanten. Legg merke til hvor den andre vinklenes stråler strekker seg opp på vinkelmåleren - dette vil gi deg vinkelgrader.
Trekanter er forutsigbare
En trekant har alltid tre vinkler, og de legger alltid opp til 180 grader. Når du vet dette, kan du alltid beregne verdien av en av vinklene hvis du kjenner verdiene til de to andre. Bare legg til disse to verdiene og trekk fra 180. Dette hjelper ikke når du ikke vet verdiene til noen av vinklene. I et slikt tilfelle kan trigonometri av rettvinklede trekanter hjelpe.
Trigonometri til unnsetning
En rettvinklet trekant er en som inneholder en 90-graders vinkel. De to andre vinklene legger seg derfor opp til 90 grader, så hvis du finner en av dem, kjenner du den andre. Du kan skrive en rettvinklet trekant i en hvilken som helst uregelmessig trekant og bestemme en av vinklene ved hjelp av sinus- og cosinuskart.
Verdien av en vinkel i en rettvinkletrekant kan bestemmes av lengden på linjene som danner den, som du kan måle. Å dele lengden på linjen motsatt vinkelen med hypotenusen, gir en brøkdel kjent som "sinusen" til vinkelen, mens du deler lengden på linjen nær hypotenusens vinkel gir "cosinus". Du kan slå opp begge disse brøkene opp i diagrammer for å finne vinkel.
Et eksempel
Du har en trekant med tre ukjente vinkler. Du tegner en linje vinkelrett fra en av linjene i trekanten for å halvere en av vinklene, og danner dermed en rettvinklet trekant. Når du har målt lengdene på linjene, har du alt du trenger for å bestemme verdiene til alle vinklene.
Vinkelen du lett kan bestemme er den du ikke delte. Anta at lengden på linjen du tegnet - den motsatte vinkelen - er 3 tommer lang, og lengden på hypotenusen til den rettvinklede trekanten er 6 tommer. Sinusen til vinkelen er derfor 3/6 = 0,5, og hvis du ser det opp i et diagram, vil du finne at vinkelen er 30 grader. Det betyr at den andre vinkelen i den rette vinkeltrekanten er 60 grader, fordi de to må legge opp til 90. Du halverte vinkelen i den opprinnelige trekanten da du tegnet den rettvinklede, så verdien av den vinkelen er 120 grader. Det betyr at verdien til den tredje vinkelen i den opprinnelige trekanten må være 30 grader, siden verdiene til alle vinklene må legge opp til 180.