Et typisk geometrisk problem er å bestemme arealet til et kvadrat innskrevet i en sirkel når lengden på sirkelens diameter er kjent. Diameteren er en linje gjennom midten av sirkelen som skjærer sirkelen i to like store deler.
Et kvadrat er en firesidig figur der alle fire sidene er like lange og alle fire vinklene er 90 graders vinkler. Et innskrevet kvadrat er et kvadrat tegnet i en sirkel på en slik måte at alle fire hjørner av torget berører sirkelen.
En diagonal linje tegnet fra det ene hjørnet av den innskrevne firkanten gjennom midten av sirkelen vil nå motsatt hjørne av torget. Denne linjen danner sirkelens diameter og deler samtidig firkanten i to like rette trekanter - trekanter der en av de tre vinklene er 90 grader.
I hver av disse riktige trekantene er summen av kvadratene til de to like kortere sidene (sidene av kvadrat) tilsvarer kvadratet på den lengste siden (sirkelens diameter), hvis verdi er kjent mengde. Når denne formelen er riktig løst, avslører at en side av firkanten er lik halvparten av sirkelens diameter (dvs. dens radius) ganger kvadratroten på 2. Fordi arealet av firkanten er en av sidene multiplisert med seg selv, tilsvarer området kvadratet av sirkelens radius ganger 2. Fordi sirkelens radius er en kjent størrelse, gir dette den numeriske verdien for arealet til den innskrevne firkanten.