Hvordan beregne en vinkel med Trig

Studiet av trigonometri involverer måling av trekantsider og vinkler. Trigonometri kan være en utfordrende gren av matematikk og blir ofte undervist på et lignende nivå som pre-calculus eller mer avansert geometri. I trigonometri må du ofte beregne ukjente dimensjoner av en trekant med lite informasjon. Hvis du får to sider av en trekant, kan du bruke pythagorasetningen, forholdet mellom sinus og cosinus / tangens og loven om sinus for å beregne vinklene.

Skriv inn verdiene til de to kjente sidene, eller bena, til en høyre trekant i Pythagoras teoremligning: A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2. C er hypotenusen, eller siden motsatt rett vinkel, ifølge United States Naval Academy. Rette vinkler er angitt med et lite firkant i hjørnet. For eksempel vil en trekant med sidene A og B lengdene 3 og 4 være 9 + 16, for en sum av 25.

Trekk kvadratet til den kjente siden fra torget C. I en trekant med side A som 5 og hypotenusen som 13, vil du trekke 25 fra 169, for en forskjell på 144.

Ta kvadratroten av forskjellen for å finne den ukjente siden: Kvadratroten på 144 er 12, så side B har en lengde på 12.

instagram story viewer

Beregn sinus for denne vinkelen ved å dele målingen på motsatt side med måling av hypotenusen. Hvis du for eksempel bruker vinkelen dannet av en hypotenus på 13 og et ben på 5, må du dele den motsatte siden, 12, med hypotenusen, 13, for en sinus på 0,923.

Beregn cosinus ved å dele tilstøtende ben med hypotenusen. Ved å bruke den forrige trekanten, vil du dele 5 med 13, for en cosinus på 0,384.

Angi verdien på enten sinusen eller cosinusen din på kalkulatoren. Trykk deretter på "inv." Dette skal gi deg vinkelen assosiert med den verdien. Vinkelen assosiert med sin 0,923 eller cos 0,384 er 67,38 grader.

Legg 90 til vinkelen du nettopp har beregnet, og trekk summen fra 180. Dette vil gi deg den tredje vinkelen. For eksempel 67,38 + 90 = 154,38 grader. Den tredje vinkelen er 25,62 grader.

Hvis du har en trekant uten rette vinkler, bruk Law of Sines. I følge Clark University uttrykkes Sines Law i ligningen sin (a) / A = sin (b) / B = sin (c) / C, hvor a representerer en vinkel og A representerer den motsatte siden.

Finn kvotienten til synd (a) / A, og sett den lik x / B, der x er sin (b). Multipliser begge sider av ligningen med B til løse for x.

Teachs.ru
  • Dele
instagram viewer