Fakta og trivia om trigonometri

Trigonometri er en studie av matematikk hvis opprinnelse dateres tilbake til de gamle egypterne. Prinsippene for trigonometri handler mest om sidene, vinklene og funksjonene til trekanter. Den vanligste trekanten som brukes i trigonometri er den rette trekanten, som er grunnlaget for den berømte Pythagorasetning, der firkanten på begge sider av en høyre trekant er lik kvadratet på den lengste siden eller hypotenuse.

Etymologien til trigonometri kommer fra de greske ordene "trigonon" (trekant) og "metron" (mål). Personen som vanligvis var forbundet med å oppfinne trigonometri var en gresk matematiker som heter Hipparchus. Hipparchus var opprinnelig en dyktig astronom, som observerte og anvendte trigonometriske prinsipper for å studere dyrekretsen. Han er kreditert for å ha oppfunnet akkorden, en funksjon som er grunnlaget for sinuskonseptet. Mesteparten av kunnskapen om Hipparchus 'liv kommer fra Ptolemaios' skrifter, en matematiker og astronom.

Pythagoras teorem er kanskje den mest kjente mattesetningen. Teoremet er oppkalt etter skaperen, Pythagoras, en gresk matematiker og filosof. En legende antyder at etter å ha oppdaget teoremet, var filosofen så ekstatisk, at han ofret oksene sine som et offer til gudene. Den opprinnelige setningen ble formulert ved å arrangere tre firkantede former for å danne en rett trekant. Pythagoreiske tripler er sidelengder som, når de brukes på ligningen, (a2 + b2 = c2), resulterer i alle hele tall.

Det er seks trigonometriske funksjoner: sinus, cosinus, tangens og deres gjensidige funksjoner, secant, cosecant og cotangent. Disse funksjonene er funnet ved forholdet mellom sidene til en trekant. For eksempel, i høyre trekanter, er sinus lik siden motsatt vinkelen delt på siden ved siden av vinkelen. Sekant for en funksjon er 1 delt på sinus, eller hypotenusen delt på motsatt side.

Loven om sinus er et prinsipp i trigonometri som brukes til å beregne sidene eller vinklene til en hvilken som helst trekant, gitt informasjon om de gjenværende vinklene og / eller sidene. Loven om sines sier at: a / (sin a) = b / (sin b) = c / (sin c), hvor a, b og c er alle sidelengder. For eksempel kan du bruke loven om siner for å beregne målingen av side c, basert på gitt informasjon for trekanten abc: side a = 10, vinkel a = 20 grader og vinkel c = 50 grader. Plugg tallene i formelen: Sin 20/10 = Sin 50 / c. Kryssformuler: c (sin 20) = 10 (sin 50). Del begge sider med sin 20 for å løse c: c = (10 x sin 50) / (sin 20). Skriv inn en kalkulator for å finne: c ~ 22.4.