Det relative gjennomsnittlige avviket (RAD) for et datasett er en prosentandel som forteller deg hvor mye hver måling i gjennomsnitt er forskjellig fra det aritmetiske gjennomsnittet av dataene. Det er relatert til standardavvik ved at det forteller deg hvor bred eller smal en kurve som er tegnet fra datapunktene ville være, men fordi det er en prosentandel, gir det deg en umiddelbar ide om den relative mengden av det avvik. Du kan bruke den til å måle bredden på en kurve som er tegnet fra dataene uten å måtte tegne en graf. Du kan også bruke den til å sammenligne observasjoner av en parameter med den mest kjente verdien av den parameteren, som en måte å måle nøyaktigheten til en eksperimentell metode eller måleverktøy.
TL; DR (for lang; Leste ikke)
Det relative gjennomsnittlige avviket til et datasett er definert som gjennomsnittlig avvik delt på det aritmetiske gjennomsnittet, multiplisert med 100.
Beregning av relativ gjennomsnittlig avvik (RAD)
Elementene med relativ gjennomsnittlig avvik inkluderer det aritmetiske gjennomsnittet (
\ text {RAD} = \ frac {∆d_ {av}} {m} × 100
Anta at du har følgende datasett: 5.7, 5.4. 5.5, 5.8, 5.5 og 5.2. Du får det aritmetiske gjennomsnittet ved å summere dataene og dele med antall målinger = 33,1 ÷ 6 = 5,52. Oppsummer de individuelle avvikene:
\ begin {justert} & | 5.52 - 5.7 | + | 5.52 - 5.4 | + | 5,52 - 5,5 | + | 5,52 - 5,8 | + | 5,52 - 5,5 | + | 5,52 - 5,2 | \\ & = 0,18 + 0,12 + 0,02 + 0,28 + 0,02 + 0,32 \\ & = 0,94 \ slutt {justert}
Del dette tallet med antall målinger for å finne gjennomsnittlig avvik: 0,94 ÷ 6 = 0,157. Multipliser med 100 for å produsere det relative gjennomsnittlige avviket, som i dette tilfellet er 15,7 prosent.
Lav RAD indikerer smalere kurver enn høy RAD.
Et eksempel på bruk av RAD for å teste pålitelighet
Selv om det er nyttig for å bestemme avviket til et datasett fra sitt eget aritmetiske gjennomsnitt, kan RAD måle også påliteligheten til nye verktøy og eksperimentelle metoder ved å sammenligne dem med de du vet å være pålitelig. Anta for eksempel at du tester et nytt instrument for måling av temperatur. Du tar en serie avlesninger med det nye instrumentet mens du samtidig tar avlesninger med et instrument du vet er pålitelig. Hvis du beregner den absolutte verdien av avviket for hver avlesning gjort av testinstrumentet med det som er gjort av pålitelig, gjennomsnitt disse avvikene, divider med antall målinger og multipliser med 100, får du det relative gjennomsnittet avvik. Det er en prosentandel som på et øyeblikk forteller deg om det nye instrumentet er akseptabelt nøyaktig eller ikke.