Riktig utvalgstørrelse er et viktig hensyn for de som foretar undersøkelser. Hvis utvalgsstørrelsen er for liten, vil ikke innhentede prøvedata være en nøyaktig refleksjon av dataene som er representative for befolkningen. Hvis prøvestørrelsen er for stor, vil undersøkelsen være for dyr og tidkrevende å fullføre. For eksempel, hvis undersøkelsesmålet ditt var å finne gjennomsnittsalderen for kvinner i USA, ville det være upraktisk å spørre hver kvinne på hennes alder.
Bestemmelsen av utvalgsstørrelsen krever at du definerer konfidensnivået du vil ha og hvilket feilnivå du vil tolererer, og at du enten kjenner eller har et estimat på standardavviket til populasjonsparameteren du prøver å fastslå.
Definer feilnivået du vil tolerere. Velg en verdi som gir et resultat som er mindre enn 5 prosent av populasjonsparameteren du prøver å estimere. Tenk at jo høyere feilnivået tolereres, desto mindre signifikante blir undersøkelsesresultatene dine.
Vurder en situasjon der du trenger å finne gjennomsnittsalderen for kvinner (populasjonsparameteren) i USA. Lag først et estimat av gjennomsnittsalderen for kvinner. For det estimatet, bruk en tidligere studie og multipliser deretter tallet med 0,05 for å finne feilen.
Hvis en studie ikke er tilgjengelig, estimer du selv gjennomsnittsalderen for kvinner. For det estimatet, skaff deg data med 10 forskjellige undersøkelser som har en utvalgstørrelse på 31 kvinner hver. For hver undersøkelse beregner du gjennomsnittsalderen for de 31 kvinnene. Beregn deretter gjennomsnittet av midlene for alle undersøkelsene. Bruk dette tallet som estimat på gjennomsnittsalderen for kvinner. Multipliser deretter tallet med 0,05 for å få feilen. Hvis gjennomsnittet av midlene du oppnådde for undersøkelsene dine var 40, multipliser du 0,05 (5 prosent) ganger 40 for å oppnå 2. Så velg feilen du vil tåle å være innen to år.
Skriv ned dette tallet; du vil bruke den til å beregne prøvestørrelsen. Hvis du bruker 2 for feilen i beregningen din, vil undersøkelsen gi et resultat som er nøyaktig innen to år fra den faktiske gjennomsnittsalderen for kvinner i befolkningen. Husk at jo mindre feilen er, desto større vil prøvestørrelsen være.
Definer konfidensnivået du vil bruke. Velg et konfidensnivå på 90, 95 eller 99 prosent. Bruk et høyere konfidensnivå hvis du vil øke sannsynligheten for at resultatene fra prøven din vil være innenfor feiltoleransen du beregnet i forrige trinn. Husk at jo høyere konfidensnivå du velger, desto større vil prøvestørrelsen være.
Bestem den kritiske verdien for det gitte konfidensintervallet. For et konfidensnivå på 90 prosent, bruk en kritisk verdi på 1.645. For et konfidensintervall på 90 prosent, bruk en kritisk verdi på 1.960, og for et konfidensnivå på 99 prosent, bruk en kritisk verdi på 2.575. Skriv ned dette tallet; du vil bruke den til å beregne prøvestørrelsen.
Finn deretter ut standardavviket for populasjonsparameteren du prøver å estimere med undersøkelsen. Bruk standardavviket til populasjonsparameteren som er gitt i problemet, eller estimer standardavviket. Hvis det ikke er gitt, bruk standardavviket fra en lignende studie. Hvis ingen av disse er tilgjengelige, estimer du omtrent et standardavvik slik at det vil være omtrent 34 prosent av befolkningen.
For eksemplet som er angitt i trinn 1, anta at 20 år er ett standardavvik. For en gjennomsnittsalder på 40 år vil dette bety at 68 prosent av kvinnene i befolkningen anslås å være mellom 20 år og 60 år.
Beregn prøvestørrelsen. Multipliser først den kritiske verdien med standardavviket. Del deretter dette resultatet med feilen fra trinn 1. Nå kvadrat dette resultatet. Dette resultatet er utvalgsstørrelsen.
For et problem som bruker et konfidensintervall på 90 prosent (en kritisk verdi på 1.645), angir en feil innen to år, og gir et populasjonsstandardavvik på 20 år, multipliser først 1.645 med 20 for å oppnå 32.9. Del 32,9 med 2 for å få 16.45. Firkant 16.45 for å oppnå 270.6. Rund opp til neste høyeste heltall for å oppnå en utvalgstørrelse på 271.
Oppgi vilkårene for undersøkelsesresultatene. For eksemplet i trinn 1, med en prøvestørrelse på 271, kan du være 90 prosent trygg på at gjennomsnittet av utvalget på 271 kvinner vil være innen to år fra det faktiske gjennomsnittet av de totale kvinnene befolkning. Så hvis undersøkelsen din resulterte i en gjennomsnittsalder på 43 år, kan du fastslå at det er 90 prosent sjanse for at gjennomsnittsalderen for kvinnepopulasjonen i USA vil være mellom 42 og 44.
Ting du trenger
- Blyant
- Papir
- Kalkulator
- Statistikk tabeller
- Elementær statistikkbok