Binær
Datamaskiner gjør hvert tall til binært. Tallene vi bruker er uttrykt i base 10. Hver 10 1 er lik 1 ti, hver 10 ti er hundre, og så videre. I binær, går du opp en enhet hvert 2. tall. Så to er lik 1 to, 2 to er lik 1 4, og så videre. For eksempel vil tallet 9 være 1001 i binær: 1 en, 0 to, 0 firere og 1 åtte. 1 + 8 =9. Datamaskiner gjør dette fordi det er lettere å designe kretser som bare har verdier 1 eller 0 enn kretser med 10 separate verdier hver.
Addisjon
Datamaskiner har grunnleggende matematiske operasjoner som tillegg og subtraksjon programmert i dem. Å legge til i binær er ekstremt enkelt. Hvis du har 2 tall med en verdi, lagrer du en 0 og flytter bære 1. Ellers registrerer du det største av de to tallene i sporet. Hvis du for eksempel legger til 5 + 4, får du: 0101 + 0100. I det første sporet har du 1 + 0, så du lagrer det største tallet 1. I det andre sporet har du to 0er, så du lagrer 0 (siden begge tallene er like. I det tredje sporet har du to 1-er, så du lagrer en 0 og bærer en 1. Du ender opp med tallet 1001 eller 9.
Multiplikasjon.
Datamaskiner bruker lang multiplikasjon, men de gjør det i binær. Hvis datamaskinen multipliserer et tall med 1, returnerer det et 1. Dette er et mye enklere system enn base 10, selv om det krever flere trinn. For eksempel, i base 10 er problemet 8 * 9 et enkelt 1-trinns problem uten lang multiplikasjon. Men i binær er hvert tall 4 sifre langt, og løsningen er 7 sifre langt!
Subtraksjon
Subtraksjon gjøres i to trinn. I stedet for å trekke fra et tall, legger en binær datamaskin til komplimentet, et tall med de der originalen har nuller, og nuller der originalen har en. For eksempel, mens 4 er 0100 i binær, er negativ 4 1011. Så for 7 - 4 får vi 0111 + 1011 = 10010. Tallet på venstre side flyttes deretter til høyre, og gir oss 0011 = 3.