完全な円の明示的な関数がないため、円上の点の傾きを見つけることは困難です。 陰的方程式x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2は、原点と半径rを中心とする円になりますが、その方程式から点（x、y）での傾きを計算することは困難です。 陰的微分を使用して円方程式の導関数を見つけ、円の傾きを見つけます。
式（xh）^ 2 +（y- k）^ 2 = r ^ 2を使用して、円の方程式を見つけます。ここで、（h、k）は、（x、y）上の円の中心に対応する点です。 平面とrは半径の長さです。 たとえば、中心が点（1,0）で、半径が3単位の円の方程式は、x ^ 2 +（y-1）^ 2 = 9になります。
xに関する陰微分を使用して、上記の方程式の導関数を見つけます。 （x-h）^ 2 +（y-k）^ 2 = r ^ 2の導関数は2（x-h）+ 2（y-k）ですdy / dx = 0。 ステップ1からの円の導関数は2xになります+ 2（y-1）* dy / dx = 0。
導関数のdy / dx項を分離します。 上記の例では、方程式の両辺から2xを引いて2（y-1）* dy / dx = -2xを取得し、次に両辺を2（y-1）で除算してdy / dx =を取得する必要があります。 -2x /（2（y-1））。 これは、円（x、y）上の任意の点での円の傾きの方程式です。
傾きを見つけたい円上の点のx値とy値をプラグインします。 たとえば、点（0,4）で勾配を見つけたい場合は、xに0を、yに4を接続します。 方程式dy / dx = -2x /（2（y-1））では、結果は（-2_0）/（2_4）= 0になるため、その点での傾きは次のようになります。 ゼロ。