二次方程式でY切片を見つける方法

二次方程式 x変数の1つが二乗されるか、次のように2乗される数学関数です。 バツ². これらの関数をグラフ化すると、グラフ上で曲線の「U」字型のように見える放物線が作成されます。 これが二次方程式が時々呼ばれる理由です 放物線 方程式。

これらの数学関数に関する2つの重要な値は、x切片とy切片です。 ザ・ x切片 その関数の放物線グラフが交差する場所を示します x軸. 1つの2次方程式に対して1つまたは2つのx切片が存在する可能性があります。

ザ・ y切片 放物線がy軸と交差する場所を示します。 2次方程式ごとにy切片は1つだけです。

y切片は、関数の放物線がy軸と交差（または切片）する場所です。 y切片を定義する別の方法は、xがゼロに等しいときのyの値です。

y切片はグラフ上の点であるため、通常はpoint /で記述します。座標 形。 たとえば、y切片のy値が6.5であるとします。 y切片を次のように記述します (0, 6.5).

二次方程式には、3つの一般的な形式があります。 これらは標準形式ですが、 頂点フォーム 因数分解された形式。

標準形式 このように見えます：

y =斧² + bx + c ここで、a、b、およびcは既知の定数であり、xおよびyは変数です。

頂点フォーム このように見えます：

y = a（x + b）² + c ここで、a、b、およびcは既知の定数であり、xおよびyは変数です。

因数分解された形式 このように見えます：

y = a（x + r₁）（x + r₂) ここで、aは既知の定数rです。₁ およびr₂ は方程式の「根」（x切片）であり、xとyは変数です。

それぞれのフォームは大幅に異なって見えますが、のy切片を見つける方法は 二次方程式 さまざまな形にもかかわらず同じです。

標準形式はおそらく最も一般的で理解しやすいものです。 標準の二次方程式のxの値としてゼロ（0）を差し込んで、解くだけです。 これが例です。

あなたの関数が y = 5x² + 11x + 72. x値として「0」を割り当てて解きます。

y = 5（0）² + 11(0) + 72 = 72

次に、次の座標形式で回答を記述します。 (0, 72).

標準形式と同様に、xの値として「0」を差し込んで解きます。 これが例です。

あなたの関数が y = 134（x + 56）² - 47. x値として「0」を割り当てて解きます。

y = 134（0 + 56）² - 47 = 134(0)² - 47 = -47

次に、次の座標形式で回答を記述します。 (0, -47).

最後に、フォームを因数分解しました。 ここでも、xの値として「0」を接続して解くだけです。 これが例です。

あなたの関数が y = 7（x-8）（x + 2）. x値として「0」を割り当てて解きます。

y = 7（0-8）（0 + 2）= 7（-8）（2） = -112

次に、次の座標形式で回答を記述します。 (0, -112).

標準形式と頂点形式の両方で、y切片の値が c 方程式自体の定数。 これは、これらの形式で遭遇するすべての放物線/二次方程式に当てはまります。

単にc定数を探すだけで、それがあなたの y切片. ゼロのx値法を使用して再確認できます。