紀元前3世紀、エラトステネスは2つの別々の地理的地点での太陽光線の角度の違いを比較することにより、地球の直径を数学的に計算することができました。 彼は、現在のエジプトのアスワンであるシエネの彼の場所の影の角度とアレクサンドリアの影の角度の違いが約7.2度であることに気づきました。 彼は場所間の距離を知っていたので、地球の円周、したがって直径と半径も決定することができました。 彼の方法を使用して、これを行うこともできます。
あなたの場所とあなたのパートナーの場所の間の距離を記録します。 例として、エラトステネスの状況を使用します。 SyeneとAlexandriaの間の距離は787キロメートルです。
メータースティックの1つを、日当たりの良い場所の地面に打ち込みます。 紐の一端をスティックの上部に固定します。 あなたのパートナーに彼女の場所で同じことをしてもらいます。 両方のスティックが地球に対して垂直であり、同じ長さのスティックが地面から突き出ていることを確認してください。
太陽が頭上にあり、影が最も小さいときに、メータースティックの影の角度を測定します。 ストリングの緩い端をキャストシャドウの端に置き、ぴんと張ったままにします。 分度器を使用して、弦が上部のスティックと出会う角度を測定します。 あなたのパートナーに、まったく同時に彼女の場所で同じことをしてもらいます。 測定値を記録します。
角度の測定値を差し引いて、2つの場所の間の影の角度の違いを決定します。 エラトステネスの場合、太陽の角度が真上にある夏至の正午には、角度はゼロでした。 彼は現在のように即座に通信することはできませんでしたが、同時にアレクサンドリアの太陽光線の角度（約7.2度）を決定することができました。 したがって、差は7.2度でした。
あなたが持っている距離と角度の測定値を使用して地球の円周を計算します。 場所は地球を一周する円上の点であるため、それらの間の距離は360度の円上の円弧の測定値として表すことができます。 エラトステネスの場合、弧は7.2度でした。 場所間の距離も地球の全周の一部です。 Erastothenesの場合、距離は787キロメートルだったので、彼には次の関係が適用されました：7.2 / 360 = 787 / x、ここでx =地球の円周（キロメートル）。 xを解くと、地球の円周は39,350キロメートルであることがわかります。
式C（円周）= 2 x pi x r（半径）を使用して、地球の半径を計算します。 Erastosthenesの式は次のようになります：39,350 = 2 x 3.14 x r、つまり6,267キロメートル。
必要なもの
- ほぼ同じ経度または同じタイムゾーンの離れた場所にいるパートナー
- 携帯電話
- 長さ1メートルの2極
- 巻き尺
- 長さ1.5メートル以上の2本の弦
- 2タック
- 2分度器
- 電卓
チップ
-
関数電卓を使用します。 円周率は無限大であるため、ステップ6の計算はより正確になります。
2つの場所の影の角度を、まったく同じ日にまったく同時に測定する必要があります。そうしないと、計算が誤ってしまいます。
警告
これらの測定はより感度の高い機器では行われないため、半径の計算は概算にすぎません。 地球の実際の半径は赤道で6,378.1キロメートルですが、地球はやや平らな球体であるため、半径は異なります。 半径は、北極と南極で6,371キロメートルに近いです。