一次方程式は、1つまたは2つの変数、少なくとも2つの式、および等号を含む単純な代数方程式です。 これらは、指数や平方根を使用する必要がないため、代数の最も基本的な方程式です。 一次方程式を座標グリッド上にグラフ化すると、常に直線になります。 一次方程式の一般的な形式はy = mx + bです。 ただし、4x = 12、.5 – n = 7および2300 = 300 + 28xなどの方程式も線形方程式です。
解こうとしている方程式が確かに線形方程式であることを確認してください。 問題に指数または平方根が含まれている場合、それは線形方程式ではありません。 たとえば、12 = 2x +4は線形です。 一次方程式を解くには、変数を分離する必要があります。 これは「xの解決」とも呼ばれます。
方程式の同類項を組み合わせる。 たとえば、方程式3x + 7x = 30では、3xと7xは項に似ているため、最初に追加する必要があります。 同様に、68 = 12 – 4 + 5xの場合、12と4を組み合わせる必要があります。 例12 = 2x + 4では、組み合わせる同類項はありません。
方程式の両辺の等式を保持する数学演算を実行して、方程式から式を削除します。 例12 = 2x + 4の場合、方程式の各辺から4を引きます。 片側だけで操作を実行しないでください。実行すると、方程式が等しくなくなります。 「反対の加算」の原理を使用して方程式の両側から4を削除すると、方程式8 = 2xになります。
変数をさらに分離します。 等号の片側でxを単独で取得するのに必要な数の数学演算を、方程式の両側で実行します。 2つの変数を含む線形方程式の場合、結果はyに関してxになります。 たとえば、x = 5y; これらの方程式は、追加情報なしではさらに解くことはできません。 例8 = 2xでは、等号の右側の2を削除するには、方程式の両辺を2で除算する必要があります。 結果は4 = xです。
変数を等号の左側に配置します。 4 = xではなく、ソリューションをx = 4として報告します。 元の方程式のxについて得た答えを使用して、作業を確認してください。 問題の例12 = 2x + 4では、これは12 = 2（4）+4になります。 これは12 = 12になるので、答えは正しいです。
必要なもの
- 解く線形方程式
- 電卓または鉛筆と紙