食料品の買い物に行かなければならず、予算が限られているとしましょう。 大人数のグループでパスタやパンを買いたいのですが、20ドル以上は使えません。 理論的には、パンだけを購入してパスタを購入することはできません。または、パンをたくさん購入してパスタを1箱だけ購入することもできます。 パスタボックスとパンのパンのさまざまな組み合わせをいくつ購入できますか？ そして、どのようにあなたはあなたのお金のためにそれぞれを最大限に活用することができますか？
このような問題は線形不等式：グラフが線であるが、等号を使用する代わりに、>や
TL; DR（長すぎる; 読んでいない）
線形不等式を解くには、次のすべての組み合わせを見つける必要があります。バツそしてyそれは不平等を真実にします。 代数またはグラフを使用して、線形不等式を解くことができます。
に 線形不等式を解く（または任意の方程式）、あなたはのすべての組み合わせを見つける必要がありますバツそしてyそれはその方程式を真にします。
線形不等式を代数的に解くか、グラフで解を表すことができます（またはその両方！）。 いくつかの問題の例を一緒に見ていきましょう。
線形不等式を代数的に解く
このプロセスはほとんど線形方程式を解くのと同じですが、重要な例外があります。 以下の問題を見てください。
-4x-6> 12-x
まず、すべてを取得しますバツ-「大なり記号」の同じ側にあります。 追加バツキャンセルするために両側にバツ右側にあり、バツ左に。
-4x（+ x）-6> 12-x（+ x）\\ -3x-6> 12
次に、両側に6を追加します。
-3x-6（+ 6）> 12（+ 6）\\-3x> 18
これまでのところ、これは他の線形方程式とまったく同じです。 しかし今、物事は変わりつつあります！不等式の両側を負の数で割る場合、不等式記号の方向を切り替える必要があります.
したがって、-3の場合バツ> 18、両側を-3で除算してから、>記号を
x
グラフの線形不等式
グラフ化はどうですか？ 繰り返しになりますが、プロセスは線形方程式に非常に似ていますが、重要な違いがあります。 あなたが示さなければならないのですべての組み合わせのバツそしてyこれにより不等式が真になり、通常のように線をグラフ化してから、残りの可能な解決策を提供するグラフのセクションで陰影を付けます。
たとえば、不等式をどのようにグラフ化しますかy < 3バツ + 6?
まず、不平等がスロープインターセプトフォーム、つまり、y-直線をすばやくグラフ化するための切片と勾配。
ザ・y-切片は6なので、（0、6）に点を描き、勾配が3であるという事実を使用して、3単位、1単位右に上がり、点を描きます。 あなたのポイントは（1、9）にあるはずです。 線をきれいにきれいにするには、3つのポイントを取得するのが良いので、（1、9）から始めて、もう一度3つ上に移動して、もう1つのポイントを描画します。 （2、12）でポイントを獲得します。 次に、ポイントを接続して線を引きます。
すごい！ あなたは平等をグラフ化したy = 3バツ+ 6ですが、元の方程式はy < 3バツ+ 6. この簡単なトリックを使用して、グラフの正しい部分に陰影を付けます。不等式がスロープインターセプト形式の場合、yy>次に、線より上のすべてに陰影を付けます。
ただし、再確認して確認してください。 グラフのセクション全体に陰影を付けると、それらの点のいずれかが方程式を真にする必要があることを意味します。 シェーディングしたランダムなポイントをつかんでプラグインしますバツそしてy元の不等式に。 それがうまくいけば、あなたは行ってもいいです。 そうでない場合は、グラフや代数を再確認する必要があります。
最後に一つだけ：>または ≤, 線は実線である必要があります。これは、線自体の点が解に含まれているかどうかを示します。
線形不等式のシステムを解く
線形不等式のシステムを解くことは、連立方程式を解くことと非常に似ています。グラフ化線形不等式を解く最も簡単な方法です。
線形不等式のシステムをグラフ化するには、上で行ったように最初の不等式をグラフ化し、線の上または下の領域に陰影を付けます。 次に、2番目の不等式をグラフ化します。 繰り返しになりますが、不等式を真にするグラフのすべてのセクションで陰影を付けます。 ほとんどの場合、グラフ上に2回シェーディングした領域が1つあります。 これは解決不平等のシステムに両方の不等式が真であるグラフのセクション.