グラフの3種類の変換は、ストレッチ、リフレクション、シフトです。 グラフの垂直方向の伸びは、垂直方向の伸縮係数を測定します。 たとえば、関数がその親関数の3倍の速さで増加する場合、その関数のストレッチファクターは3になります。 グラフの垂直方向のストレッチを見つけるには、親関数からの変換に基づいて関数を作成し、グラフから（x、y）ペアを接続して、ストレッチの値Aを解きます。
グラフ内の関数のタイプを、その最大点と最小点、定義域と範囲、周期性などの特徴に基づいて、2次、3次、三角関数、または指数関数として識別します。 たとえば、グラフがy = -3からy = 3までの定義域を持つ周期波動関数である場合、それは正弦波です。 グラフに単一の頂点と厳密に増加する勾配がある場合、それは放物線である可能性があります。
グラフ内の関数のタイプの親関数を記述し、この関数のグラフを元のグラフに重ね合わせます。 上記の例では、元のグラフは正弦曲線であるため、関数p（x）= sin xを記述し、元のグラフと同じ軸上に曲線y = sinxをグラフ化します。
2つのグラフの位置を比較して、元のグラフが親関数の水平シフトか垂直シフトかを判断します。 親関数（x、y）のすべての値が（x + h、 y）（x、y）の親関数のすべての値が（x、y +）にシフトされる場合、関数の垂直方向のシフトはkです。 k）。
親関数のグラフを調整して、元のグラフの垂直方向と水平方向のシフトに一致させます。 上記の例で、関数の垂直方向のシフトが1、水平方向のシフトがpiの場合、親を調整します 関数p（x）= sin xからp1（x）= A sin（x --pi）+ 1（Aは、まだ行っていない垂直方向のストレッチの値です。 決定する）。
2つのグラフの方向を比較して、元のグラフがx軸またはy軸に沿った親関数の反映であるかどうかを判断します。 親関数のすべての点（x、y）が（x、-y）に変換された場合、グラフはx軸に沿った反射です。 親関数のすべての点（x、y）が（-x、y）に変換された場合、グラフはy軸に沿った反射です。
関数p1（x）を調整して、xのすべての値を-xに置き換えて、y軸に沿った反射を表示します。 関数p1（x）を調整して、関数全体の符号を変更することにより、x軸に沿った反射を表示します。 上記の例で、元のグラフがy軸に沿った反射である場合、p1（x）をA sin（-x --pi）+1に等しくなるように変更します。
元のグラフに沿った点を選択し、xとyの値を関数p1（x）に接続します。 たとえば、正弦曲線が点（pi / 2、4）を通過する場合、それらの値を関数にプラグインして、4 = A sin（-pi / 2-pi）+1を取得します。
Aの方程式を解いて、グラフの垂直方向のストレッチを見つけます。 上記の例では、両側から1を引くと、A sin（-3 pi / 2）= 3になります。 sin（-3 pi / 2））を1に置き換えて、方程式A = 3を取得します。