二次グラフと線形グラフの違いは何ですか？

二次グラフと線形グラフの違いに、生徒はしばしばつまずきます。 ただし、線形グラフと2次グラフの形状と方程式は、実際に非常に簡単に認識できます。 グラフの形状は、それらを作成する方程式によって決定されます。 いくつかの簡単なガイドラインに従うと、これらの方程式とそれらのグラフ形状の違いを認識するのに役立ちます。

線形グラフは常に直線のような形をしており、正または負の傾きを持つことができます。 線形グラフは常に方程式y = mx + bに従います。ここで、「m」はグラフの傾き、「b」はy切片、つまり線がy軸と交差する数です。 「m」が正の場合、線は左から右に上向きに傾斜します。 「m」が負の場合、線は左から右に下向きに傾斜します。

折れ線グラフは、変数「x」を1乗する方程式である1次方程式として機能します。 方程式y = mx + bでは、「x」に付けられた目に見える指数はありません。 ただし、目に見える指数のないすべての数値は1乗されます。 したがって、線形方程式ではx = x ^ 1であり、そのグラフは直線です。

二次グラフ形式は常に放物線のような形をしており、「x」が正か負かに応じて、最小値または最大値のいずれかになります。 放物線は、最大または最小に対称線を持つ曲線です。 二次グラフは常に方程式ax ^ 2 + bx + c = 0に従います。ここで、「a」は0に等しくすることはできません。 「a」が0より大きい場合、放物線は上向きに開き、最小値を測定できます。 「a」が0未満の場合、放物線は下向きに開き、最大値を測定できます。

方程式の最大指数は2であるため、方程式ax ^ 2 + bx + c = 0は2次方程式です。 したがって、2次方程式が2つの答えを持つ可能性があります。 ax ^ 2とcの符号が異なる状況では、2つの実根があります。 a = 0の場合、式全体はax ^ 2 = 0です。 その状況では、ax ^ 2が削除され、bx + c = 0になります。これは、1乗された方程式、つまり直線グラフの線形方程式です。