先生や仲間の生徒がFOILメソッドについて話しているのを聞いたことがありますか？ 彼らはおそらくあなたが柵や台所で使うホイルの種類について話していません。 代わりに、FOILメソッドは、「最初、外側、内側、最後」の略で、ニーモニックまたはメモリデバイスを支援します。 2つの二項式を掛け合わせる方法を覚えておいてください。これは、2乗をとるときに行っていることとまったく同じです。 二項。
TL; DR（長すぎる; 読んでいない）
二項式を二乗するには、乗算を書き出し、FOILメソッドを使用して、最初、外側、内側、および最後の項の合計を加算します。 結果は二項式の二乗です。
先に進む前に、少し時間を取って、数値を二乗することの意味について記憶を更新してください。 それが変数、定数、多項式（二項式を含む）、または何かであるかどうかに関係なく そうしないと。 あなたが数を二乗するとき、あなたはそれ自体でそれを掛けます。 だからあなたが二乗するならバツ、 あなたが持っているバツ × バツ、これは次のように書くこともできますバツ2.あなたが次のような二項式を二乗する場合バツ+ 4、あなたは（バツ + 4)2 または乗算を書き出すと、（バツ + 4) × (バツ+ 4). これを念頭に置いて、二項式の二乗にFOILメソッドを適用する準備が整いました。
二乗演算によって暗示される乗算を書き出します。 したがって、元の問題が評価される場合（y + 8)2、あなたはそれを次のように書くでしょう：
（y + 8）（y + 8）
各多項式の最初の項を表す「F」で始まるFOILメソッドを適用します。 この場合、最初の用語は両方ですy、したがって、それらを一緒に乗算すると、次のようになります。
y ^ 2
次に、各二項式の「O」または外側の項を乗算します。 それはy最初の二項式から、2番目の二項式から8が、書き出した乗算の外縁にあるためです。 それはあなたに残します：
8年
FOILの次の文字は「I」なので、多項式の内部項を乗算します。 それは最初の二項式からの8であり、y2番目の二項から、次のようになります。
8年
（多項式を2乗する場合、FOILの「O」と「I」の項は常に同じになることに注意してください。）
FOILの最後の文字は「L」です。これは、二項式の最後の項を乗算することを意味します。 これは、最初の二項式からの8と2番目の二項式からの8であり、次のようになります。
8 × 8 = 64
計算したばかりのFOIL項を一緒に追加します。 結果は二項式の二乗になります。 この場合、条件はy2, 8y, 8yと64なので、次のようになります。
y ^ 2 + 8y + 8y + 64
両方を追加することで結果を単純化できます8y用語、それはあなたに最終的な答えを残します：
y ^ 2 + 16y + 64
警告
FOILは、二項式を乗算する方法をすばやく簡単に覚える方法です。 しかしそれはのみ二項式で機能します。 3つ以上の項を持つ多項式を扱う場合は、分配法則を適用する必要があります。