代数クラスでは、算術または幾何学のシーケンスを操作する必要があることがよくあります。 等差数列は、前の各項に与えられた数を追加することによって項を取得することを含みます。 一方、等比数列では、前の項に固定の項を掛けて項を取得する必要があります 数。 シーケンスに分数が含まれるかどうかに関係なく、そのようなシーケンスを見つけるには、シーケンスが等差数列であるか幾何学的であるかを判断する必要があります。
シーケンスの用語を見て、それが算術的であるか幾何学的であるかを判断します。 たとえば、1 / 3、2 / 3、1、4 / 3は算術です。これは、前の項に1/3を加算することですべての項を取得するためです。 ただし、1、1 / 5、1 / 25、1 / 125は幾何学的です。これは、前の項に1/5を掛けて各項を取得するためです。
シリーズのn番目の項を説明する式を記述します。 最初の例では、A（n）= A（n）-1 +1/3です。 したがって、n = 1をプラグインして級数の最初の項を見つけると、A0 + 1/3、つまり1/3に等しいことがわかります。 n = 2をプラグインすると、A1 + 1/3、つまり2/3に等しいことがわかります。 2番目の例では、A（n）=（1/5）^（n-1）です。 したがって、A1 =（1/5）^ 0、つまり1、およびA2 =（1/5）^ 1、つまり1/5です。
手順2で記述した式を使用して、シリーズ内の任意の用語を決定するか、最初のいくつかの用語を記述します。 たとえば、式A（n）=（1/5）^（n-1）を使用して、級数の最初の10項を記述できます。 1,1 / 5,1 / 25、1 / 125、（1/5）^ 4、（1/5）^ 5、（1/5）^ 6、（1/5）^ 7、（1/5 ）^ 8および（1/5）^ 9、または100番目の項を見つけるには (1/5)^99.
参考文献
- Purplemath：等差数列と等比数列
著者について
TriciaLoboは2006年から執筆を続けています。 彼女の生物医学工学研究「分子および細胞MRI用の生体適合性およびpH感受性PLGAカプセル化MnOナノ結晶」が承認されました 2010年にジャーナル「Nanoletters」に掲載されました。 ロボは、イェール大学で医用生体工学の理学士号を取得しています。 2010.