複数のゼロを持つ数値は、記録および操作が難しい場合があります。 その結果、科学者や数学者は、科学的記数法と呼ばれる非常に大きな数または小さな数を書くために、より短い方法を使用します。 光の速度が毎秒3億メートルであると言う代わりに、科学者はそれを3.0 x 10 ^ 8として記録することができます。 数字を単純化すると、表現しやすくなるだけでなく、掛け算もしやすくなります。
科学的記数法の使用
科学的記数法で数値を書くには、数値と10の累乗の積として記述する必要があります。 最初の数値は係数と呼ばれ、1以上10未満である必要があります。 2番目の数値は底と呼ばれ、常に指数形式で記述されます。 数値を科学的記数法に変換するには、最初の桁の後に小数を置きます。 これが係数になります。 次に、小数点以下の桁数を数えます。 この数が指数になります。 数値987,000,000,000の場合、係数は9.87です。 小数点以下は11桁なので、指数は11です。 科学的記数法では、9.87 x 10 ^ 11です。
単純な乗算
科学的記数法で数値を乗算するには、最初に係数を乗算します。 次に、2つの数値の指数を加算し、基数10を同じに保ちます。 たとえば、（2 x 10 ^ 6）（4 x 10 ^ 8）= 8 x 10 ^ 14。
係数の調整
係数は常に1から10の間の数値でなければならないことを忘れないでください。 係数を乗算し、答えが10より大きい場合は、小数を移動し、それに応じて指数を調整する必要があります。 （6 x 10 ^ 8）（9 x 10 ^ 4）を掛けると、54 x 10 ^ 12になります。 係数が5.4になるように小数を移動し、10の累乗に1つの指数を追加します。 最終的な答えは5.4x 10 ^ 13です。
負の指数
科学的記数法は、非常に小さな数を書くためにも使用されます。 これらの番号の形式は同じですが、 負の指数 使用されています。 数値0.00000000001は1.0x 10 ^ -11と表記されます。 -11は、小数点が「1」の11桁左に移動することを意味します。
負の指数を掛ける
指数が負の場合に科学的記数法で数値を乗算するには、単純な乗算と同じ規則に従います。 まず、係数を乗算してから、指数を加算します。 指数を加算するときは、負の数の加算規則を使用してください。 たとえば、（3 x 10 ^ -4）（3 x 10-3）= 9.0 x10-7です。 1つの指数が正で、もう1つが負の場合、正の数から負の数を引きます。 たとえば、（2 x 10 ^ -7）（3 x 10 ^ 11）= 6.0 x 10 ^ 4です。