数学の指数とは何ですか？

数学の指数は通常、別の数値または変数の横に書かれた上付きの数値または変数です。 べき乗は、指数を使用する数学演算です。 指数の各形式は、解決するために固有のルールに従う必要があります。 さらに、いくつかの指数形式は、実際のルールとアプリケーションの中心です。

数学における指数の表記は、数字、記号、またはその両方のペアです。 通常書かれている数は基数と呼ばれ、上付き文字で書かれている数は指数です。 ほとんどの指数のルート形式は、数値に指数の回数を掛けたものです。 たとえば、5 x 5 x 5という表記は、5を3に上げたべき乗のルート形式であり、5 ^ 3と表記されることもあります。

の中に 操作の順序、PEMDAS、指数の解法は2次です。 指数は、括弧内のすべての方程式が完了した後、乗算と除算を行う前に解決されます。 複素指数表記はそれ自体が方程式として機能し、一次方程式の前に最初に解く必要があります。

数学では、いくつかの一般的な指数に特定の用語を使用しています。 「2乗」という用語は、2の累乗の数値に使用されます。 「立方体」は、3の累乗の数値に使用されます。 他の指数には、特定の規則があります。 たとえば、1に上げられた数値はそれ自体であり、0を除いて0に上げられた数値は常に1です。

代数では、加算または減算するには、両方の変数の底と指数が同じである必要があります。 たとえば、x ^ 2に追加されたx ^ 2は2x ^ 2になりますが、x ^ 3に追加されたx ^ 2はそのままでは解決できません。 これらのタイプの方程式を解くには、両方の変数が基本形式になるか、同じ指数になるまで、各指数を因数分解する必要があります。

代数では、指数が異なる同じ変数が互いに乗算または除算される場合、指数はそれぞれ自分自身を加算または減算します。 たとえば、x ^ 2にx ^ 2を掛けると、x ^ 4になります。 X ^ 3をx ^ 2で割ると、x ^ 1、つまり単にxになります。 さらに、指数が存在する場合、指数はそれ自体で除算されます。 負の指数. たとえば、x ^ -2は、1をx ^ 2で割った結果になります。

指数は、複数の科学アプリケーションで使用されています。 たとえば、半減期は、化合物がその寿命の半分に達するまでに何年かかるかを示す指数表記です。 また、ビジネスでも使用されます。 株価は、過去のデータに基づく指数関数的成長率を使用して推定されます。 最後に、それは日常生活にも影響を及ぼします。 ほとんどの自動車教習所は、スピード違反の影響についてドライバーに警告しています。車の速度が単純に2倍になると、制動距離は通常、指数係数で乗算されます。