多項式は、多くの場合、より小さな多項式係数の積です。 二項因子は、正確に2つの項を持つ多項式因子です。 二項式は解きやすく、二項式因子の根は多項式の根と同じであるため、二項式因子は興味深いものです。 多項式の因数分解は、その根を見つけるための最初のステップです。
多項式をグラフ化することは、その因子を見つけるための良い最初のステップです。 グラフ化された曲線がX軸と交差する点は、多項式の根です。 曲線が点pで軸と交差する場合、pは多項式の根であり、X-pは多項式の因数です。 グラフからの読み取りを間違えやすいため、グラフから取得した要素を確認する必要があります。 また、グラフ上の複数の根を見逃しがちです。
多項式の候補二項因子は、多項式の最初と最後の数の因子の組み合わせで構成されます。 たとえば、3X ^ 2-18X-15は、最初の数が3で、因数1と3があり、最後の数が15で、因数が1、3、5、15です。 候補因子は、X-1、X + 1、X-3、X + 3、X-5、X + 5、X-15、X + 15、3X-1、3X + 1、3X-3、3X +です。 3、3X-5、3X + 5、3X-15および3X +15。
それぞれの候補因子を試してみると、3X +3とX-5が3X ^ 2-18X-15を余りなしで除算していることがわかります。 したがって、3X ^ 2-18X-15 =（3X + 3）（X-5）。 3X + 3は、グラフだけに頼った場合に見逃していたであろう要因であることに注意してください。 曲線は-1でX軸と交差し、X-1が要因であることを示しています。 もちろん、それは実際には3X ^ 2-18X-15 = 3（X + 1）（X-5）だからです。
二項係数を取得すると、多項式の根を簡単に見つけることができます。多項式の根は、二項の根と同じです。 たとえば、3X ^ 2-18X-15 = 0の根は明らかではありませんが、3X ^ 2-18X-15 =（3X + 3）（X-5）であることがわかっている場合、3X + 3 =の根 0はX = -1であり、X-5 = 0の根はX = 5です。