一次方程式は、2つの変数xとyの1乗を関連付ける方程式であり、そのグラフは常に直線です。 このような方程式の標準形式は次のとおりです。
Ax + By + C = 0
どこA, BそしてC定数です。
すべての直線には傾斜があり、通常は文字で示されますm. 勾配は、yの変化を任意の2点間のxの変化で割ったものとして定義されます（バツ1, y1）と（バツ2, y2）回線上。
m = \ frac {∆y} {∆x} \\ \、\\ = \ frac {y_2 --y_1} {x_2 --x_1}
線が点を通過する場合（a, b）およびその他のランダムな点（バツ, y）、勾配は次のように表すことができます。
m = \ frac {y --b} {x --a}
これを簡略化して、線の傾斜点形式を作成できます。
y-b = m（x-a）
線のy切片はの値ですyいつバツ= 0. ポイント （a, b）は（0、b). これを方程式のスロープポイント形式に代入すると、スロープインターセプト形式が得られます。
y = mx + b
これで、与えられた方程式で直線の傾きを見つけるために必要なすべてが揃いました。
一般的なアプローチ：標準から勾配切片形式への変換
標準形式の方程式がある場合、それを勾配切片形式に変換するには、いくつかの簡単な手順が必要です。 それができたら、方程式から直接勾配を読み取ることができます。
Ax + By + C = 0
By = -Ax --C \\ \、\\ y =-\ frac {A} {B} x- \ frac {C} {B}
方程式
y =-\ frac {A} {B} x- \ frac {C} {B}
形があります
y = mx + b
どこ
m =-\ frac {A} {B}
例
例1：直線の傾きは？
2x + 3y + 10 = 0？
この例では、A= 2およびB= 3なので、勾配は
-\ frac {A} {B} =-\ frac {2} {3}
例2：直線の傾きは？
x = \ frac {3} {7} y -22？
この方程式を標準形式に変換できますが、勾配を見つけるためのより直接的な方法を探している場合は、勾配切片形式に直接変換することもできます。 あなたがしなければならないのは、等号の片側でyを分離することだけです。
\ frac {3} {7} y = x + 22
3年= 7x + 154
y = \ frac {7} {3} x + 51.33
この方程式の形式はy = mx + b、および
m = \ frac {7} {3}
