乗算と除算の基本を知っている場合は、因数分解する必要のあるすべてのスキルをすでに知っています。 数の因数は、単にその数を作成するために乗算できる任意の数です。 繰り返し除算することで、数値を因数分解することもできます。 大きな数を因数分解することは最初は難しいと感じるかもしれませんが、数の因数をすばやく見つけるために学ぶことができるいくつかの簡単なトリックがあります。
数の因数
あなたはその数を作成するために一緒に乗算するすべての用語を見つけることによって数の要因を見つけることができます。 たとえば、14の因数は、1、2、7、および14です。
14 = 1 x 14 14 = 2 x 7
数を完全に因数分解するには、素数である因数に減らします。 これらは、数の「素因数」と呼ばれます。 たとえば、6と8は48の因数です。
6 x 8 = 48。
ただし、6と8は、1とそれ自体以外の要素があるため、素数ではありません。 48をその素因数に完全に減らすには、6と8も因数分解する必要があります。
2 x 3 = 6 2 x 2 x 2 = 8
したがって、48の素因数は次のとおりです。
3 x 2 x 2 x 2 x 2 = 48
因数分解ツリー
因数分解ツリーを使用すると、多数を素因数に分割することを簡単に視覚化できます。 因数分解したい数値を式の先頭に置き、因数で段階的に割ります。 数を割るたびに、その数の2つの要素を下に配置します。 すべての数が素因数に減少するまで除算を続けます。 たとえば、次のように因子ツリーを使用して156を因数分解できます。
2 78 / \ 2 39 / \ 3 13
これで、156の素因数を簡単に確認できます。
2 x 2 x 3 x 13 = 156
複合（または非素因）因子で除算して、因子ツリーを作成することもできます。 複合因子で除算するときは、複合因子をその素因数に分割します。 たとえば、次のように、複合因子または素因数のいずれかを使用して192を因数分解できます。
4 2 2 12 3 32 / \ / \ / \ 2 2 3 4 2 16 / \ / \ 2 4 2 8 / \ 2 4 / \ 2 2
したがって、192の素因数は次のとおりです。
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 192
変数による因数分解
変数式（はい、文字が含まれている式）にも要素があります。 変数に定数（定義された数）を掛けると、その変数は式の要素の1つになります。 例えば、
4y = 2 x 2 x y
変数と定数の両方を含む式の因子を見つけることができます。 たとえば、6と21はどちらも3で割り切れるので、式6y-21を3で因数分解できます。 これはあなたに残します、
6y-21 = 3（2y-7）
最大公約数
因数分解の基本を理解すると、問題を見つけて見つけるように求められる場合があります。 最大公約数 2つの数または式の。 両方の数値の因子のリストを作成することにより、最大公約数を見つけることができます。 最大公約数は、単に両方のリストに表示される最大数です。
例えば、
48の因数は1、2、3、4、6、8、12、16、24、および48です。56の因数は1、2、4、7、8、14、28、および56です。
2つの因子のセットを比較すると、両方のセットに含まれる最大数は8です。 したがって、最大公約数は8です。
因子リストを使用して、2つの変数式の最大公約数を見つけることもできます。 次の式が与えられたとしましょう。
8年14年^ 2-6年
まず、各式のすべての要素を見つけます。 式の因子に変数を含めることができることを忘れないでください。
8yの因数は1、y、2、2y、4、4y、8、および8yです。14y^ 2-6yの因数は1、y、2、2y、7y-3、7y ^ 2-3y、14y-です。 6、および14y ^ 2- 6y
したがって、両方の式の最大公約数は2yです。 2で除算された式（4yおよび7y ^ 2-3y）は両方ともyで除算できるため、2は最大公約数ではないことに注意してください。