NASAによると、地球から最も近い星までの距離は40,208,000,000,000キロメートルです。 そのような数字を見たときに目が頭の後ろに沈む場合は、それを使って計算する必要があるかどうか想像してみてください。 光速で乗算または除算するには、手に収まらないほど大きな電卓が必要になります。 科学者は、このような非常に大きな数と非常に小さな数を、10進数の後に10の指数が続く標準形式に変換することによって処理します。 小数点は必要な数の場所まで正確にすることができますが、通常は2に丸められます。 指数の値は、数値の大きさを示します。 標準形式では、最も近い星までの距離ははるかに扱いやすい4.02 X 1013 km。
TL; DR（長すぎる; 読んでいない）
数値を標準形式に変換するには、最初のゼロ以外の数字の右側に小数点を配置します。 元の数値全体が1より大きい場合は、この小数の右側に表示される数値を数えます。 数えて見つけた数が指数です。 最初の桁、小数点、および次の2桁の形式になっている数値に、この指数に累乗された10を掛けます。 数値が1未満の場合は、小数の左側の数値をカウントし、カウントした数値の負の指数に10を掛けます。
3人のグループ
数値を指数を含む数値に変換する前に、数値文字列をコンマで3つまたは数千のグループに分割するという別の規則を覚えておいてください。 たとえば、番号10835921は通常108,359,921と書かれています。 数字の最初の3桁は、標準形式で数字を表現したときに表示される数字です。 これは、最初のグループに1桁または2桁しかない場合でも当てはまります。 たとえば、12,315,428という数字の最初の3桁は、1、2、および3です。
正と負の指数
原子の半径などの非常に小さい数は、非常に大きい数と同じように扱いにくい場合があります。 同じ戦略を使用して、どちらかを標準形式に変換します。 数値が大きい場合は、左側の最初の桁の後に小数を設定し、指数を正にします。 これは、小数点以下の桁数と同じです。 数値が非常に小さい場合、ゼロの文字列の後に表示される最初の3桁は、標準形式で数値の先頭に使用する3桁であり、指数は負です。 指数は、ゼロの数に一連の数値の最初の桁を加えたものに等しくなります。
例： 光の速度は299,792,458メートル/秒です。 標準形式では、これは3.00 X10です。
標準形式の数値を使用した算術
加減： 同じ指数を持っている限り、標準形式で数値を加算および減算するのは簡単です。 数字の文字列を加算または減算するだけです。 数値の指数が異なる場合は、一方を他方の指数に変換します。
例：
3.45 X10を追加10 および2.75X 108. 最初の数字は345X10と同じです8. 小数点が移動すると、指数がどのように変化するかに注意してください。 それらを追加すると、347.75 X10が得られます。8 または–精度は低い– 3.48 X 1010.
4.00 X10を追加12 および7.55X 1012. 答えは11.55X10です12 または1.16X 10 13.
乗算と除算： 標準形式で数値を乗算するときは、数値の文字列を乗算し、指数を加算します。 ある数値を別の数値で除算するときは、数値文字列に対して除算演算を実行し、指数を減算します。
例：
3.25 X10を掛ける8 1.42 X 104. 答えは4.62X10です12.
3.25 X10を除算8 1.42 X 104. 答えは2.29X10です4.
