「組み合わせ」とは、順序付けられていない一連の別個の要素です。 順序付けられた一連の別個の要素は、「順列」と呼ばれます。 サラダにはレタス、トマト、オリーブが含まれている場合があります。 順序は関係ありません。 あなたはレタス、オリーブとトマト、またはオリーブ、レタスとトマトと言うことができます。 結局、それはまだ同じサラダです。 これは組み合わせです。 ただし、南京錠との組み合わせは正確でなければなりません。 組み合わせが40-30-13の場合、30-40-13はロックを開きません。 これは「順列」として知られています。
組み合わせ表記を確認します。 数学者はnCrを使用して組み合わせを表記します。 表記は、一度に「r」を取る「n」要素の数を表します。 表記5C3は、5つの要素から3つの要素を選択できる組み合わせの数を示しています。
階乗を確認します。 数学者は階乗を使用して組み合わせの問題を解決します。 階乗は、1から指定された数まで（およびそれを含む）のすべての数の積を表します。 したがって、5階乗= 1_2_3_4_5。 「5！」 「5階乗」の表記です。
変数を定義します。 概念を最もよく理解するために、例を見ていきましょう。 52枚のデッキから13枚のトランプを選ぶ方法の数を見てみましょう。 最初に選択されるカードは、52枚のカードのいずれかです。 選択された2番目の番号は、51枚のカードなどから取得されます。
組み合わせの式を確認してください。 組み合わせの式は一般的にnです！ /（r！ （n --r）！）、ここで、nは開始する可能性の総数、rは行われた選択の数です。 この例では、52枚のカードがあります。 したがって、n = 52です。 13枚のカードを選択したいので、r = 13です。
変数を数式に代入します。 52枚のカードのデッキから13の組み合わせをいくつ選択できるかを知るには、方程式は52です。 / 39! （13！）または635,013,559,600の異なる組み合わせ。
オンライン計算機で計算を確認してください。 リソースにあるオンライン計算機を使用して、回答を検証してください。
チップ
関数COMBINを使用してExcelで組み合わせを計算することもできます。 正確な式は次のとおりです。= COMBIN（universe、sets）。 アルファベットから作成できる4文字の組み合わせの数は、= COMBIN（26、4）または14,950です。