多項式は 数式 これは、乗算や加算などの基本的な算術演算を使用して一緒に構築された変数と係数で構成されます。 多項式の例は、式x ^ 3-20x ^ 2 + 100xです。 多項式を因数分解するプロセスは、多項式を単純化して、ステートメントを真にする最も単純な形式にすることを意味します。 多項式の因数分解の問題は、計算前のコースで頻繁に発生しますが、係数を使用してこの操作を実行すると、いくつかの短い手順で完了できます。
可能であれば、多項式から一般的な因子を削除します。 例として、多項式x ^ 3-20x ^ 2 + 100xの項には共通因子「x」があります。 したがって、多項式はx（x ^ 2-20x + 100）に簡略化できます。
まだ考慮されていない用語の形式を決定します。 上記の例では、項x ^ 2-20x + 100は、先行係数が1（つまり、前の数）の2次方程式です。 最大電力変数であるx ^ 2は1）であるため、この問題を解決するための特定の方法を使用して解決できます。 タイプ。
残りの項を因数分解します。 多項式x ^ 2-20x + 100は、x ^ 2 +（a + b）x + abの形式に因数分解できます。これは、（x --a）（x --b）と書くこともできます。ここで、「a」と 「b」は決定される数値です。 したがって、係数は、合計が-20になり、一緒に乗算すると100に等しい2つの数値「a」と「b」を決定することによって検出されます。 そのような2つの数値は-10と-10です。 この多項式の因数分解された形式は、（x-10）（x-10）、または（x-10）^ 2です。
因数分解されたすべての項を含む、完全な多項式の完全に因数分解された形式を記述します。 上記の例を締めくくると、多項式x ^ 3-20x ^ 2 + 100xは、最初に 'x'を因数分解することによって因数分解され、x（x ^ 2-20x +100）、括弧内の多項式を因数分解すると、x（x-10）^ 2が得られます。これは、完全に因数分解された形式です。 多項式。