待ち行列理論は、確率論、統計、および数学の他のサブフィールドに基づく待ち行列の研究です。 待ち行列理論の背後にある考え方は、キューとその背後にあるプロセスを記述するために適用するモデルを提案することです。 待ち行列理論では、キューは確率過程によってモデル化される傾向があります。確率過程は、確率分布に基づくランダム関数です。 待ち行列理論には、コンピュータシステムの設計、カスタマーサービス、インターネットデータベース管理など、多くのアプリケーションがあります。
変動係数
待ち行列理論モデルは指数分布に基づいているため、これらのモデルは指数分布の特性を適用することで機能します。 主な問題は、指数分布の変動係数が1であることにあります。 この事実は、変動係数が1つと大幅に異なるプロセスのモデリングを排除します。 変動係数が1のランダムプロセスの可能性が低いため、待ち行列理論には適用性が低いという欠点があります。
シンプルさ
待ち行列理論は、キューを数学的に簡単かつ確実に記述する方法を提供します。 待ち行列理論のこの利点は、平易な言語、経済モデル、および純粋な観察に欠けている利点です。 ポアソン分布や指数分布などの基本的な確率分布を適用することにより、 数学者は、キューで待機するという複雑な現象を、エレガントで単純な数学としてモデル化できます。 方程式。 数学者は後でこれらの方程式を分析して、行動を理解および予測することができます。
仮定
キューイングモデルのほとんどのアプリケーションの前提条件はほとんどありませんが、必要な前提条件はやや不合理になる傾向があります。 特に人間の待ち行列に関しては、待ち行列理論は現実の世界ではおそらく当てはまらない仮定を必要とします。 一般に、待ち行列理論は、人間の行動が決定論的であると想定しています。 これらの仮定は通常、人が何をするかについての一連の規則です。 たとえば、すでにキューに入れられている人が多すぎる場合、その人はキューに入らないという仮定があります。 実際には、これは真実ではありません。 そうでなければ、店の外や出店のための列がなく、贈り物を買うのに遅すぎた休日の買い物客はただあきらめるでしょう。
シミュレーション
コンピュータ時代の到来により、待ち行列理論が盛んになりました。 数学者はシミュレーションを実行しておおよその答えに到達できるため、キューイングモデルの数値解に到達するという過去の困難はもはや不利ではありません。 待ち行列理論モデルのシミュレーションにより、研究者は関係する変数の値を変更し、変更の結果を分析することもできます。これは、待ち行列設計の最適化に役立ちます。