数学の研究分野を専攻している場合は、その専攻のプログラムのコアコースの一部としていくつかの数学のクラスを受講する必要があります。 これらのいくつかはプログラムを完了するための基本的な要件ですが、他の人はあなたの正確な専攻と計画されたキャリアパスに応じて、より焦点を当てます。 大学の数学コースは、プログラムや大学によって大きく異なりますが、ほとんどすべての大学で提供されている必須のコースはほとんどありません。
微積分を頼りに
微積分の基本コースは、通常、数学または応用科学を専攻するすべての学生に必要です。 このコースで取り上げるトピックには、通常、対数関数、逆三角関数、積分手法、テイラーの定理、および圧力と作業を伴うアプリケーションが含まれます。 このコースでは、数値解法、無限級数、微分方程式について説明します。 微積分の問題のほとんどは、経済学、社会科学、および一般的なビジネス分野に基づいています。
線形代数のラインナップ
線形代数コースでは、直交および線形変換、ランクおよび標数根、2次、双線形、およびエルミート形式を含む、行列代数の基本概念を紹介します。 プログラムのコースワークは、生物科学および物理科学の高度なコースの準備をします。 したがって、コースで提示される問題は、多くの場合、物理科学に関連しています。
有限数学の図
このコースでは、現代数学の概念と、社会科学、生物科学、およびビジネスにおけるその応用を紹介します。 コースの集中力は、明らかに特定のプログラムに関連する主題にあります。 行列、線形システム、集合、線形最適化、論理、確率、ゲーム理論、数理ファイナンス、差分方程式などのトピックが含まれます。
統計に時間を費やす
統計学の基本的なコースは、ビジネス、経済学、社会科学、生物科学を含むほとんどの大学の学位プログラムで必要です。 コースワークには通常、統計的手法、データのサンプリング、確率と確率分布、推定、仮説の検定、回帰と相関が含まれます。 このコースは、研究目的のデータ分析の基本的な基礎を提供します。
コンピュータサイエンスの数学的基礎
名前が示すように、このコースはコンピュータサイエンスに関連する学位プログラムのために設計されています。 これには通常、離散数学、数理論理学、命題論理学、形式的証明の手法、ブール回路、集合、漸化式と漸化式、ネットワークとグラフが含まれます。 このようなコースは通常、正式な論理規則から始まり、回路を構築するときに論理を使用するための基礎を築きます。
数論に骨を折る
数論は、合同、除数、素数を扱う高度な数学のコースです 数、平方剰余、中国剰余定理、ディオファントス方程式および 整数。 コースには、数の歴史的視点と現代の理論が含まれる場合があります。 たとえば、時計の算術やゴールドバッハの予想も勉強できます。
ユークリッド幾何学と非ユークリッド幾何学
名前が示すように、このコースには、ユークリッド幾何学、ヒルベルトの公理、非形式論理学、並列の歴史が含まれます 仮説、中立幾何学、非ユークリッド幾何学の始まり、哲学的意味と平行の独立性 公準。 ユークリッド幾何学は幾何学の基礎として長年使用されてきたため、このコースでは、現在の観点から、ユークリッド幾何学の重要性とその意味を学生に認識させることができます。