三項式は、正確に3つの項を持つ任意の多項式です。 ほとんどの場合、「解決」とは、式を最も単純なコンポーネントに分解することを意味します。 通常、三項式は2次方程式か、すべての項に共通の変数を因数分解することで2次方程式に変換できる高次方程式のいずれかになります。 二次式の因数分解の方法を学ぶことから始め、次に他の種類の三項式に取り組む方法を学びます。
すべての用語に共通する要素をすべて除外します。 すべての項を4で割ることができるため、方程式4x ^ 2 + 8x +4には共通因子として4があります。 したがって、4（x ^ 2 + 2x +1）として因数分解できます。 方程式x ^ 3 + 2x ^ 2 + xには、公約数としてxがあります。 x（x ^ 2 + 2x +1）として因数分解できます。
あなたが見逃したかもしれない他の一般的な要因を探してください。 方程式には、因数分解できる数値と変数の両方がある場合があります。 たとえば、8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 16xには、因数として4とxの両方があります。 因数分解すると、4x（2x ^ 2 + 3x + 4）になります
残した三項式の種類を決定します。 因数分解されていない部分の最大の累乗がy ^ 2や4a ^ 2のような二乗変数である場合、二次方程式のように因数分解できます。 最高のべき乗の項が3乗以上の数である場合、より高次の方程式があります。 この時点で、処理する3乗変数よりも大きいものはおそらくないでしょう。
方程式の2次部分を因数分解します。 多くの三項式二次方程式は、単純な二乗和です。 ステップ1の例を使用すると：
4x ^ 2 + 8x + 4 = 4（x ^ 2 + 2x + 1）= 4（x + 1）（x + 1）4（x + 1）^ 2
高次の方程式を扱っている場合は、二次方程式のように解くことができるパターンを探してください。 たとえば、4x ^ 4 + 12x ^ 2 + 9は最初は難しい方程式のように見えますが、答えは実際には非常に単純です。4x^ 4 + 12x ^ 2 + 9 =（2x ^ 2 + 3）^ 2
チップ
因数分解できない二次方程式を扱っている場合は、いつでも二次方程式を適用できます（「参考文献」を参照）。
警告
より難しい三項式に取り組む前に、二次方程式を解く方法を学びます。 二次方程式は、より難しい方程式で探す必要のあるパターンを教えてくれます。