一次方程式（グラフが線である方程式）は複数の形式で書くことができますが、標準形式一次方程式のは次のようになります。
Ax + By = C
A, BそしてC負の数、0と1を含む任意の数にすることができます！ したがって、標準形式の例は次のようになります。
3x + 7y = 10
どこA = 3, B= 7およびC = 10.
または、次のようになります。
x + 5y = 6
この場合、A = 1, B= 5およびC = 6.
またはこれ：
8年= 9
この場合、A= 0、それが理由ですバツ方程式には現れません。B= 8およびC= 9、ご想像のとおり。
そしてここにもう1つあります：
3x − 5y = 12
ここに、A = 3, B= −5およびC= 12. この場合、B負の5です！
一次方程式の標準形式は次のとおりです。斧 + 沿って = C、 どこA, BそしてC任意の数にすることができます。
標準形式が役立つ理由
標準形式は、を見つけるのに最適ですバツそしてy傍受グラフの、つまりグラフが交差する点バツ-軸とそれが交差する点y-軸。 また、連立方程式を解くとき（2つ以上の関数が交差する点を見つけるとき）、方程式は標準形式で記述されることがよくあります。
方程式を標準形式に変換する
他の形式で書かれた方程式を標準形式に変えることができます。 1行に2点しかない場合は、標準形式で方程式を書くこともできますが、最も簡単な方法は、最初に他の形式を使用することです。 この次の例では、これらの両方を行う方法について説明します。2つのポイントしか与えられていない場合に標準形式で方程式を記述し、他の方程式形式を標準形式に変更します。
例：（1,1）と（2,3）の2つの点を取り、直線の方程式を標準形式で記述します。
次の手順を実行します。
- 斜面を見つけます。
- 方程式をポイントスロープ形式で記述します。
- 方程式を傾き切片の形に変えます。
- 方程式を標準形式に変換します。
ザ・スロープ私たちのラインがどれほど急であるかです。 代数的に言えば、それはyの変化で割った値バツ. 2つのポイントがある場合、（バツ1, y1）と（バツ2, y2）、勾配は次のとおりです。
\ frac {y_2 --y_1} {x_2 --x_1}
したがって、この例では、ポイントは（1,1）と（2,3）であるため、勾配は次のようになります。
\ begin {aligned} \ text {slope}＆= \ frac {3-1} {2-1} \\ \、\\＆= \ frac {2} {1} = 2 \ end {aligned}
それを覚えておいてくださいポイントスロープフォームこのように見えます：
y-y_1 = m（x-x_1）。
バツそしてy単なる変数ですがバツ1 そしてy1 線上の特定の点の座標であり、m勾配です。
それでは、例の勾配とポイントの1つ（1,1）をプラグインして、方程式のポイント勾配形式を作成しましょう。
ポイントスロープフォーム：
y-1 = 2（x-1）
ここで単純化します。
y-1 = 2x-2
スロープインターセプトフォームこの形式は次のとおりです。
y = mx + b
どこmは線の傾きであり、bそれはy-傍受。
ポイントスロープフォームからスロープインターセプトフォームに移行するには、次のようにします。y方程式の左側にそれ自体があります。
今私たちは持っていますy − 1 = 2バツ− 2. それでは、両側に1を追加して、次のようにします。y単独で：
y = 2x − 1
左側に1を追加すると、-1でキャンセルされました。 右側に1を追加すると、すでに存在する定数に追加され、-2 + 1 = -1になります。
標準形式は次のようになっていることに注意してください。
Ax + By = C
では、2つ移動しましょうバツ2を引くことにより、等号の反対側にバツ両側から：
-2x + y = 2
2を引いたときバツ右側ではキャンセルされました。 左側で引くと、前に置きますyかなり標準的な形式です。
したがって、この方程式の標準形式は-2です。バツ + y= 2、ここでA = −2, B= 1およびC = 2.
おめでとう！ 方程式を傾き切片形式から標準形式に変換し、2点のみを使用して標準形式で方程式を作成する方法を学習しました。