多項式は、変数と定数を含む数式です。 また、指数が含まれる場合もあります。 定数と変数は加算によって結合されますが、定数と変数を持つ各項は、加算または減算のいずれかによって他の項に接続されます。 多項式の因数分解は、除算によって式を簡略化するプロセスです。 多項式を因数分解するには、それが二項式か三項式かを判断し、標準の因数分解形式を理解し、 最大公約数は、多項式のさまざまな部分の積と合計に対応する数を見つけて、答えを確認します。
多項式が二項式か三項式かを判別します。 二項式には2つの項があり、三項式には3つの項があります。 二項式の例は4x-12であり、三項式の例はx ^ 2 + 6x +9です。
2つの完全な正方形の違い、2つの完全な立方体の合計、および2つの完全な立方体の違いを理解します。 これらのタイプの多項式は二項式であり、因数分解のための特別な形式があります。 たとえば、x ^ 2-y ^ 2は、2つの完全な正方形の差です。 各項の平方根を見つけ、括弧の1つのセットでそれらを減算し、（x + y）（x-y）のように、他のセットでそれらを加算することによって、それを因数分解します。 多項式x ^ 3-y ^ 3は、2つの完全な立方体の差です。 各用語の立方根を見つけたら、それを（x-y）（x ^ 2 + xy + y ^ 2）の形式で入力します。 2つの完全な立方体の合計はx ^ 3 + y ^ 3です。 因数分解の形式は（x + y）（x ^ 2-xy + y ^ 2）です。
最大公約数を見つけます。 最大公約数は、多項式のすべての定数で割り切れる最大数です。 たとえば、4x-12では、最大公約数は4です。 4を4で割ると1になり、12を4で割ると3になります。 4つを因数分解することにより、式は4（x-3）に単純化されます。
積と多項式の第2項と第3項の合計に対応する数を見つけます。 これは、三項式を因数分解する方法です。 たとえば、問題x ^ 2 + 6x + 9では、第3項に加算される2つの数値9と、第2項に乗算される2つの数値6を見つける必要があります。 3 * 3 = 9および3+ 3 = 6のように、数字は3と3です。 （x + 3）（x + 3）の多項式因数。
あなたの答えを確認してください。 多項式を正しく因数分解したことを確認するには、答えの内容を乗算します。 たとえば、回答4（x-3）の場合、4にxを掛けてから、4x-12のように4 x3を引きます。 4x-12は元の多項式なので、あなたの答えは正しいです。 答え（x + 3）（x + 3）の場合、xにxを掛け、次にxに3を掛け、次にxに3を掛け、次に3に3を掛ける、つまりx ^ 2 + 3x + 3x + 9、これはx ^ 2 + 6x +9に簡略化されます。